10 leyes de los exponentes

10 leyes de los exponentes

Uno de los conceptos más difíciles en álgebra involucra la manipulación de exponentes o potencias. muchas veces, los problemas requerirán que uses las leyes de los exponentes para simplificar las variables con exponentes, o tendrás que simplificar una ecuación con exponentes para resolverlo. para trabajar con exponentes, necesitas conocer las reglas básicas de los exponentes.

estructura de un exponente

Los ejemplos de exponentes se ven como 2 3 , que se leerían como dos a la tercera potencia o dos cubos, o 7 6 , que se leerían como siete a la sexta potencia. en estos ejemplos, 2 y 7 son los valores de coeficiente o base, mientras que 3 y 6 son los exponentes o potencias. Los ejemplos de exponentes con variables parecen x 4 o 9y 2 , donde 1 y 9 son los coeficientes, xey son las variables y 4 y 2 son los exponentes o potencias.

sumar y restar con términos no similares

cuando un problema te da dos t√©rminos, o partes, que no tienen exactamente las mismas variables, o letras, elevadas a los mismos exponentes, no puedes combinarlos. por ejemplo, (4x 2 ) (y 3 ) + (6x 4 ) (y 2 ) no podr√≠a simplificarse (combinarse) a√ļn m√°s debido a que xs y ys tienen poderes diferentes en cada t√©rmino.

a√Īadiendo t√©rminos semejantes

si dos términos tienen las mismas variables elevadas a los mismos exponentes exactos, agregue sus coeficientes (bases) y use la respuesta como el nuevo coeficiente o base para el término combinado. Los exponentes siguen siendo los mismos. por ejemplo, 3x 2 + 5x 2 se convertiría en 8x 2 .

restando términos semejantes

si dos términos tienen las mismas variables elevadas a los mismos exponentes exactos, reste el segundo coeficiente del primero y use la respuesta como el nuevo coeficiente para el término combinado. Los poderes mismos no cambian. por ejemplo, 5y 3 - 7y 3 se simplificaría a -2y 3 .

multiplicando

al multiplicar dos términos (no importa si son términos semejantes), multiplique los coeficientes para obtener el nuevo coeficiente. luego, uno a la vez, agregue los poderes de cada variable para hacer los nuevos poderes. si multiplicas (6x 3 z 2 ) (2xz 4 ), terminarías con 12x 4 z 6 .

poder de un poder

cuando un término que incluye variables con exponentes se eleva a otra potencia, eleva el coeficiente a esa potencia y multiplica cada potencia existente por la segunda potencia para encontrar el nuevo exponente. por ejemplo, (5x 6 y 2 ) 2 se simplificaría a 25x 12 y 4 .

primera regla de exponente de potencia

Todo lo elevado al primer poder permanece igual. por ejemplo, 7 1 solo sería 7 y (x 2 r 3 ) 1 se simplificaría a x 2 r 3 .

exponentes de cero

cualquier cosa que se eleva a la potencia de 0 se convierte en el n√ļmero 1. no importa cu√°n complicado o grande sea el t√©rmino. por ejemplo, ambos (5x 6 y 2 z 3 ) 0 y 12,345,678,901 0 se simplifican a 1.

dividiendo (cuando el exponente m√°s grande est√° en la parte superior)

para dividir cuando tienes la misma variable en el numerador y el denominador, y el exponente más grande está en la parte superior, resta el exponente inferior del exponente superior para calcular el valor del exponente de la variable en la parte superior. Luego, elimine la variable inferior. Reducir cualquier coeficiente como una fracción. si tuviera que simplificar (3x 6 ) / (6x 2 ), terminaría con (3/6) x (6-2) o (x 4 ) / 2.

dividiendo (cuando el exponente m√°s peque√Īo est√° en la parte superior)

para dividir cuando tienes la misma variable en el numerador y el denominador, y el exponente más grande está en la parte inferior, resta el exponente superior del exponente inferior para calcular el nuevo valor exponencial en la parte inferior. luego, borre la variable del numerador y reduzca cualquier coeficiente como una fracción. si no hay variables en la parte superior, deje un 1. por ejemplo, (5z 2 ) / (15z 7 ) se convertiría en 1 / (3z 5 ).

exponentes negativos

para eliminar exponentes negativos, ponga el t√©rmino debajo de 1 y cambie el exponente para que el exponente sea positivo. por ejemplo, x -6 es el mismo n√ļmero que 1 / (x 6 ). Invierta las fracciones con exponentes negativos para que el exponente sea positivo: (2/3) -3 es igual a (3/2) 3 . cuando se trata de una divisi√≥n, mueva las variables de abajo hacia arriba o viceversa para que sus exponentes sean positivos. por ejemplo, 8 -2 √∑ 2 -4 = (1/8) 2 (1/2) 4 = (1/64) √∑ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.



Continuar Leyendo >

Articulos relacionados a la energia