Así es como la probabilidad y la estadística difieren

Así es como la probabilidad y la estadística difieren

La probabilidad y la estad√≠stica son dos materias matem√°ticas estrechamente relacionadas. Ambos usan gran parte de la misma terminolog√≠a y existen muchos puntos de contacto entre los dos. Es muy com√ļn no ver distinciones entre conceptos de probabilidad y conceptos estad√≠sticos. Muchas veces el material de estos dos temas se agrupa bajo el t√≠tulo "probabilidad y estad√≠stica", sin intentar separar qu√© temas son de qu√© disciplina. A pesar de estas pr√°cticas y del terreno com√ļn de los sujetos, son distintas. ¬ŅCu√°l es la diferencia entre probabilidad y estad√≠stica?

 

Lo que se sabe

La principal diferencia entre probabilidad y estad√≠stica tiene que ver con el conocimiento. Con esto, nos referimos a cu√°les son los hechos conocidos cuando abordamos un problema. Tanto la probabilidad como la estad√≠stica son inherentes a una poblaci√≥n , que consta de cada individuo que estamos interesados ‚Äč‚Äčen estudiar, y una muestra, que consta de los individuos que se seleccionan de la poblaci√≥n.

Un problema de probabilidad comenzar√≠a con que supi√©ramos todo sobre la composici√≥n de una poblaci√≥n y luego preguntar√≠a: "¬ŅCu√°l es la probabilidad de que una selecci√≥n, o muestra, de la poblaci√≥n, tenga ciertas caracter√≠sticas?"

 

Ejemplo

Podemos ver la diferencia entre probabilidad y estadística pensando en un cajón de calcetines. Quizás tengamos un cajón con 100 calcetines. Dependiendo de nuestro conocimiento de los calcetines, podríamos tener un problema de estadística o un problema de probabilidad.

Si sabemos que hay 30 calcetines rojos, 20 calcetines azules y 50 calcetines negros, entonces podemos usar la probabilidad para responder preguntas sobre la composición de una muestra aleatoria de estos calcetines. Preguntas de este tipo serían:

  • "¬ŅCu√°l es la probabilidad de que saquemos dos medias azules y dos medias rojas del caj√≥n?"
  • "¬ŅCu√°l es la probabilidad de que saquemos 3 calcetines y tengamos un par a juego?"
  • "¬ŅCu√°l es la probabilidad de que saquemos cinco calcetines, con reemplazo , y sean todos negros?"

Si, en cambio, no tenemos conocimiento sobre los tipos de calcetines en el cajón, entramos en el ámbito de las estadísticas. Las estadísticas nos ayudan a inferir propiedades sobre la población sobre la base de una muestra aleatoria. Las preguntas que son de naturaleza estadística serían:

  • Una muestra aleatoria de diez calcetines del caj√≥n produjo un calcet√≠n azul, cuatro calcetines rojos y cinco calcetines negros. ¬ŅCu√°l es la proporci√≥n total de calcetines negros, azules y rojos en el caj√≥n?
  • Tomamos muestras al azar de diez calcetines del caj√≥n, anotamos el n√ļmero de calcetines negros y luego devolvemos los calcetines al caj√≥n. Este proceso se realiza cinco veces. El n√ļmero medio de calcetines para cada una de estas pruebas es 7. ¬ŅCu√°l es el n√ļmero real de calcetines negros en el caj√≥n?
 

Comunalidad

Por supuesto, la probabilidad y la estad√≠stica tienen mucho en com√ļn. Esto se debe a que las estad√≠sticas se basan en la probabilidad. Aunque normalmente no tenemos informaci√≥n completa sobre una poblaci√≥n, podemos utilizar teoremas y resultados de probabilidad para llegar a resultados estad√≠sticos. Estos resultados nos informan sobre la poblaci√≥n.

Detrás de todo esto se encuentra la suposición de que estamos tratando con procesos aleatorios. Es por eso que enfatizamos que el procedimiento de muestreo que usamos con el cajón de calcetines fue aleatorio. Si no tenemos una muestra aleatoria, entonces ya no nos basamos en supuestos que están presentes en la probabilidad.

La probabilidad y la estad√≠stica est√°n estrechamente vinculadas, pero existen diferencias. Si necesita saber qu√© m√©todos son apropiados, preg√ļntese qu√© es lo que sabe.



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