Cálculos de relación de rueda dentada

Cálculos de relación de rueda dentada

La forma más fácil de calcular la relación de la rueda dentada es contar el número de dientes tanto de la rueda motriz como de la rueda motriz y dividir el primero entre el segundo. esta relación le indica cuántas veces gira el piñón impulsado por cada revolución del piñón impulsor. a partir de esto, puede calcular revoluciones por minuto (rpm) para la rueda dentada accionada. Esta es la misma forma en que calcula la relación de transmisión para una cadena de transmisión. a diferencia de un tren de engranajes, un tren de rueda dentada usa una cadena, pero la cadena no entra en el cálculo de la relación de la rueda dentada.

piñones de accionamiento y accionados

Las motocicletas y las bicicletas tienen dos piñones. el que está conectado a los pedales o al cigüeñal del motor es la rueda dentada motriz, y el que está conectado a la rueda trasera es la rueda dentada accionada. la rueda dentada motriz es casi siempre más grande que la impulsada, y al desplazar los engranajes hacia arriba, la cadena se engancha con las ruedas motrices progresivamente más grandes en la parte delantera, mientras que al mismo tiempo cambia a las más pequeñas en la parte trasera. esto aumenta la relación de la rueda dentada, lo que dificulta el pedal al tiempo que aumenta la velocidad de rotación de la rueda trasera. Las ruedas dentadas de la motocicleta funcionan esencialmente de la misma manera, excepto que es el motor el que tiene que trabajar más en las marchas más altas, no el piloto.

calculando la relación de la rueda dentada

la relación de la rueda dentada es una función de los tamaños relativos de la rueda motriz y la rueda motriz accionada, y si bien puede calcularlo dividiendo sus diámetros, es más fácil contar los dientes. la relación de la rueda dentada es simplemente el número de dientes en la rueda dentada motriz (t 1 ) dividido por el número de dientes en la rueda dentada accionada (t 2 ).

  • relación de rueda dentada = t 1 / t 2

si el piñón delantero de una bicicleta tiene 20 dientes y el piñón trasero tiene 80, la relación del piñón es 20/80 = 1/4 = 1: 4 o simplemente 4.

revoluciones relativas por minuto

una relación de rueda dentada más grande puede hacer que una bicicleta sea más difícil de pedalear, pero eso se debe a que aumenta la velocidad de rotación de la rueda trasera, y eso hace que la bicicleta vaya más rápido. por otro lado, una pequeña proporción de zócalo facilita la aceleración. la relación de la velocidad de rotación de la rueda dentada accionada (v 2 ) en rpm con respecto a la de la rueda dentada motriz (v 1 ) es la misma que la relación de la rueda dentada.

  • relación de rueda dentada = t 1 / t 2 = v 1 / v 2

Si está pedaleando una bicicleta con una relación de rueda dentada de 4, que suele ser el máximo práctico, y gira la rueda dentada de accionamiento a una velocidad de 60 rpm, la rueda dentada trasera y la rueda trasera giran a:

  • 1/4 = 60 / v 2  rpm; v2 = 240 rpm   

calcular la velocidad del vehículo

Si conoce la velocidad de rotación de la rueda trasera, puede calcular la velocidad de avance del vehículo si conoce el diámetro de la rueda. después de medirlo, multiplíquelo por π para obtener la circunferencia de la rueda. asumiendo que no hay deslizamiento, el vehículo avanza por esta cantidad con cada revolución. multiplica eso por el número de revoluciones por minuto, y tienes la velocidad de avance. Si mide la rueda en pulgadas, su respuesta será en pulgadas por minuto, y es posible que desee convertirla a millas por hora para obtener un número más significativo.

un cálculo de muestra

puede utilizar esta información para calcular la velocidad de una bicicleta con una rueda trasera de 28 pulgadas y una relación de cambio máxima de 3.5 cuando el ciclista puede girar los pedales a una velocidad de 40 rpm. el radio de la rueda trasera es (28/2) = 14 pulgadas, por lo que su circunferencia es 2π (14) = 87.92 pulgadas. así es la distancia que recorre la bicicleta con cada revolución de la rueda.

el ciclista está girando los pedales a 40 rpm y la relación de transmisión es de 3.5, por lo que la rueda trasera gira a 140 rpm. eso significa que, en un minuto, la bicicleta recorre una distancia de 12,309 pulgadas. una velocidad de 12,309 pulgadas / minuto es equivalente a 0.194 millas / minuto, lo que equivale a 11.64 millas / hora.



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