el álgebra es el lenguaje de las matemáticas. Los números con signo son el lenguaje del álgebra. Para aprender álgebra, la manera fácil es primero dominar o llegar a ser muy competente en las operaciones de: suma, resta, multiplicación y división de números negativos y positivos, y conocer el orden en que se deben realizar estas operaciones.
para aprender álgebra, uno tiene que dominar las operaciones de los números reales, entonces, las operaciones en variables que representan cualquier número real serían fáciles.
practicar, practicar, practicar conduce a la perfección.
Para comenzar el estudio de los números positivos y negativos, que también se denominan 'números con signo', es necesario familiarizarse con la recta numérica, los diferentes conjuntos de números y sus posiciones u orden en la recta numérica. Haga clic en la imagen a la izquierda para obtener una mejor vista de la recta numérica.
el conjunto de números naturales, también llamado el conjunto de números contables, tiene la forma n = {1,2,3,4,5, ...}. los tres puntos después del número 5 significa que los números continúan de la misma manera, infinitamente. Para ver el gráfico del conjunto de números naturales en la recta numérica, haga clic en la imagen de la izquierda.
el conjunto de números enteros es de la forma, w = {0,1,2,3,4,5, ...}. La diferencia entre el conjunto de números naturales y el conjunto de números enteros es que el conjunto de números enteros contiene el elemento cero (0). El conjunto de números naturales no contiene el elemento cero. Haga clic en la imagen de la izquierda para ver el gráfico del conjunto de números enteros.
El conjunto de números que se llaman números enteros es de la forma, z = {..., - 4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4, ...}. cero (0), es el punto medio de la recta numérica. el conjunto de números naturales está al lado derecho de cero y se llaman números positivos. El signo de los números positivos es el signo más (+). Los números a la izquierda de cero son opuestos al conjunto de números naturales y se denominan números negativos. El signo utilizado es el signo menos (-). La unión de los números negativos y positivos con el número cero constituye el conjunto de números enteros. dado que cero (0) no está ni al lado izquierdo ni al lado derecho de cero, entonces el número cero no es un número positivo o negativo. Haga clic en la imagen a la izquierda para ver el gráfico del conjunto de números enteros.
el conjunto de números racionales, es el conjunto que contiene todos los números que son las razones de dos enteros, es decir, si u es un entero y v es un entero, el número (u / v) donde v no es igual a cero es llamado un número racional. Algunos ejemplos de números racionales son: (1/2), (5/6), (3/4), (-3/4), (.3), (7). la razón por la que se considera que (7) es un número racional es porque (7) se entiende que está dividido por (1), es decir (7/1). Todos los números enteros son números racionales, ya que cualquier número entero que incluya cero se divide por el número uno (1). el conjunto de números racionales es de la forma q = {... -4, -3.6, -3/2, -3, -2, -1, -3/4, -1/4, 0, 1 / 5, 1 ...}. tenga en cuenta que casi todos los puntos en la recta numérica son números racionales, excepto algunos puntos que se llaman números irracionales.
los números irracionales son decimales que no se repiten ni terminan. por ejemplo, los siguientes decimales son números irracionales: (0.1112131415 ...), pi = 3.14159 ..., e = 2.71828 ..., las raíces cuadradas de números cuadrados no perfectos como (2), (3), (5) etc. haga clic en la imagen de la izquierda.
Los números reales son el conjunto de la unión de los números racionales y los números irracionales. Haga clic en la imagen para ver el gráfico de números reales.