A los matemáticos les encantan las letras griegas, y usan la letra mayúscula delta, que parece un triángulo (), para simbolizar el cambio. cuando se trata de un par de números, delta significa la diferencia entre ellos. se llega a esta diferencia usando aritmética básica y restando el número menor del mayor. en algunos casos, los números están en orden cronológico o en alguna otra secuencia ordenada, y es posible que tenga que restar el más grande del más pequeño para conservar el orden. Esto podría resultar en un número negativo.
delta absoluto
Si tienes un par de números aleatorios y quieres saber el delta, o la diferencia, entre ellos, simplemente resta el más pequeño del más grande. por ejemplo, el delta entre 3 y 6 es (6 - 3) = 3.
si uno de los números es negativo, sume los dos números juntos. la operación se ve así: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. es fácil entender por qué delta es más grande en este caso si visualizas los dos números en el eje x de una gráfica. el número 6 es 6 unidades a la derecha del eje, pero el negativo 3 es 3 unidades a la izquierda. en otras palabras, está más lejos del 6 que del 3 positivo, que está a la derecha del eje.
necesitas recordar algo de la aritmética de tu escuela primaria para encontrar el delta entre un par de fracciones. por ejemplo, para encontrar el delta entre 1/3 y 1/2, primero debe encontrar un denominador común. para hacer esto, multiplique los denominadores juntos, luego multiplique el numerador en cada fracción por el denominador de la otra fracción. en este caso, se ve así: 1/3 x 2/2 = 2/6 y 1/2 x 3/3 = 3/6. reste 2/6 de 3/6 para llegar al delta, que es 1/6.
delta relativo
un delta relativo compara la diferencia entre dos números, ayb, como un porcentaje de uno de los números. La fórmula básica es a - b / a x100. por ejemplo, si gana $ 10,000 al año y dona $ 500 a organizaciones benéficas, el delta relativo en su salario es de 10,000 - 500 / 10,000 x 100 = 95%. esto significa que usted donó el 5 por ciento de su salario, y aún le queda el 95 por ciento. si gana $ 100,000 al año y hace la misma donación, se quedó con el 99.5 por ciento de su salario y donó solo el 0.5 por ciento a la caridad, lo que no suena tan impresionante a la hora de pagar impuestos.
del delta al diferencial
puede representar cualquier punto en un gráfico bidimensional mediante un par de números que denoten la distancia del punto desde la intersección de los ejes en las direcciones x (horizontal) e y (vertical). suponga que tiene dos puntos en el gráfico llamado punto 1 y punto 2, y que el punto 2 está más alejado de la intersección que el punto 1. el delta entre los valores de x de estos puntos - ∆ x - viene dado por (x 2 - x 1 ), y ∆ y para este par de puntos es (y 2 - y 1 ). cuando divides y por ∆x, obtienes la pendiente de la gráfica entre los puntos, lo que te indica la rapidez con la que x e y están cambiando entre sí.
La pendiente proporciona información útil. por ejemplo, si traza el tiempo a lo largo del eje x y mide la posición de un objeto a medida que viaja a través del espacio en el eje y, la pendiente del gráfico le indica la velocidad promedio del objeto entre esas dos mediciones.
Sin embargo, la velocidad puede no ser constante, y es posible que desee saber la velocidad en un momento determinado. El cálculo diferencial proporciona un truco conceptual que te permite hacer esto. El truco es imaginar dos puntos en el eje x y permitir que se junten infinitamente. la relación de ∆y a ∆x - ∆y / ∆x - a medida que ∆x se acerca a 0 se denomina derivada. por lo general, se expresa como dy / dx o como df / dx, donde f es la función algebraica que describe la gráfica. en una gráfica en la que el tiempo (t) se asigna en el eje horizontal, "dx" se convierte en "dt", y la derivada, dy / dt (o df / dt), es una medida de la velocidad instantánea.