C贸mo calcular el 谩rea de superficie de un c铆rculo

C贸mo calcular el 谩rea de superficie de un c铆rculo

un c铆rculo es una figura plana redonda con un l铆mite que consiste en un conjunto de puntos que son equidistantes de un punto fijo. Este punto se conoce como el centro del c铆rculo. Hay varias medidas asociadas con el c铆rculo. la circunferencia de un c铆rculo es esencialmente la medida alrededor de la figura. es el l铆mite que lo encierra, o el borde. el radio de un c铆rculo es un segmento de l铆nea recta desde el punto central del c铆rculo hasta el borde exterior. esto se puede medir utilizando el punto central del c铆rculo y cualquier punto en el borde del c铆rculo como sus puntos finales. El di谩metro de un c铆rculo es la medida en l铆nea recta desde un borde del c铆rculo hasta el otro, cruzando el centro.

el 谩rea de superficie de un c铆rculo, o cualquier curva cerrada de dos dimensiones, es el 谩rea total contenida por esa curva. el 谩rea de un c铆rculo se puede calcular cuando se conoce la longitud de su radio, di谩metro o circunferencia.

una introducci贸n a pi

Para calcular el 谩rea de un c铆rculo, necesitar谩s entender el concepto de pi. pi, representado en problemas matem谩ticos por 蟺 (la decimosexta letra del alfabeto griego), se define como la relaci贸n de la circunferencia de un c铆rculo a su di谩metro. Es una relaci贸n constante de la circunferencia al di谩metro. esto significa que 蟺 = c / d, donde c es la circunferencia de un c铆rculo y d es el di谩metro del mismo c铆rculo.

el valor exacto de 蟺 nunca se puede conocer, pero se puede estimar con la precisi贸n deseada. el valor de 蟺 a seis decimales es 3.141593. sin embargo, los decimales de 蟺 siguen y siguen sin un patr贸n o final espec铆fico, por lo que para la mayor铆a de las aplicaciones, el valor de 蟺 se suele abreviar a 3.14, especialmente cuando se calcula con l谩piz y papel.

el 谩rea de una f贸rmula circular

Examine la f贸rmula del "谩rea de un c铆rculo": a = 蟺_r_ 2 , donde a es el 谩rea del c铆rculo yr es el radio del c铆rculo. Arqu铆medes demostr贸 esto en aproximadamente el 260 aC usando la ley de la contradicci贸n, y las matem谩ticas modernas lo hacen m谩s rigurosamente con el c谩lculo integral.

aplicar la f贸rmula de 谩rea de superficie

ahora es el momento de usar la f贸rmula que acabamos de discutir para calcular el 谩rea de un c铆rculo con un radio conocido. imagina que te piden que encuentres el 谩rea de un c铆rculo con un radio de 2.

la f贸rmula para el 谩rea de ese c铆rculo es a = 蟺_r_ 2 .

sustituyendo el valor conocido de r en la ecuaci贸n le da a = 蟺 (2 2 ) = 蟺 (4).

sustituyendo el valor aceptado de 3.14 por 蟺, tienes a = 4 脳 3.14, o aproximadamente 12.57.

formula para area de diametro

puede convertir la f贸rmula del 谩rea de un c铆rculo para calcular el 谩rea utilizando el di谩metro del c铆rculo, d . Dado que 2_r_ = d es una ecuaci贸n desigual, ambos lados del signo igual deben estar equilibrados. Si divides cada lado entre 2, el resultado ser谩 r = _d / _2. sustituyendo esto en la f贸rmula general para el 谩rea de un c铆rculo, tienes:

a = 蟺_r_ 2 = 蟺 ( d / 2) 2 = 蟺 (d 2 ) / 4.

f贸rmula para el 谩rea de la circunferencia

tambi茅n puede convertir la ecuaci贸n original para calcular el 谩rea de un c铆rculo a partir de su circunferencia, c . sabemos que 蟺 = c / d ; reescribiendo esto en t茅rminos de d tienes d = c / 蟺.

sustituyendo este valor por d en a = 蟺 ( d 2 ) / 4, tenemos la f贸rmula modificada:

a = 蟺 (( c / 蟺) 2 ) / 4 = c 2 / (4 脳 蟺).



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