Cómo calcular el área de una forma irregular

Cómo calcular el área de una forma irregular

la primera vez que comienza a calcular el área, obtiene formas fáciles que tienen fórmulas claramente definidas para encontrar su área: círculos, triángulos, cuadrados y rectángulos, por ejemplo. pero ¿qué sucede cuando te enfrentas a una forma que no encaja fácilmente en esas categorías? Hasta que entres en el nuevo mundo de las integrales de cálculo, la mejor manera de encontrar el área de las formas irregulares es subdividirlas en formas con las que ya estás familiarizado.

    recoge las fórmulas de área para las formas con las que ya estás familiarizado. Las formas más comunes y sus fórmulas incluyen:

    área de un cuadrado o rectángulo = l × w (donde l es la longitud yw es el ancho)

    área de un triángulo = 1/2 ( b × h) (donde b es la base del triángulo y h es su altura vertical)

    área de un paralelogramo = b × h (donde b es la base del paralelogramo y h es su altura vertical)

    área de un círculo = π_r_ 2 (donde r es el radio del círculo)

    Usa tu imaginación para subdividir la forma irregular que tienes en formas más familiares. a veces, dibujar la forma, luego agregar líneas para las subdivisiones, le ayuda a visualizarla y rastrear las medidas apropiadas para cada dimensión. por ejemplo, imagine que tiene que encontrar el área de una forma de cinco lados que no sea un hexágono pero que tenga tres lados perpendiculares opuestos al "punto". con un poco de pensamiento, puedes subdividir esto en un rectángulo que se apoya en un triángulo, con el triángulo formando el "punto" de la forma.

    Consulte las fórmulas de su área para conocer las dimensiones que necesitará para calcular el área de cada forma subdividida. en este caso, necesitará la base y la altura vertical del triángulo y la longitud y el ancho (o dos lados adyacentes) del rectángulo. Si está trabajando en un problema de matemáticas en la escuela, probablemente obtendrá al menos algunas de estas mediciones y necesitará usar un poco de álgebra o geometría básica para encontrar las mediciones faltantes. Si está trabajando en el mundo real, puede completar algunas de las dimensiones midiendo físicamente.

    rellene las dimensiones en la fórmula del área para cada forma subdividida. por ejemplo, si el triángulo tiene una base de 6 pulgadas y una altura vertical de 3 pulgadas, su fórmula de área es:

    1/2 ( b × h ) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 en 2 ) = 9 en 2

    Si el rectángulo tiene una longitud de 6 pulgadas (que también es el lado que forma la base del triángulo) y una altura de 4 pulgadas, su fórmula de área es:

    l × w = 6 en × 4 in = 24 en 2

    tl; dr (demasiado largo; no leí)

    observe cómo lleva las unidades de medida, en este caso, pulgadas, a lo largo de los cálculos. Siempre anota tus unidades de medida. no hacerlo es uno de los errores más comunes, pero también uno de los más fáciles de evitar.

    agregue las áreas de las formas subdivididas; el total es el área de la forma irregular con la que empezaste. Para concluir este ejemplo, el área del triángulo es 9 en 2 , y el área del rectángulo es 24 en 2 . por lo que su área total es:

    9 en 2 + 24 en 2 = 33 en 2

    tl; dr (demasiado largo; no leí)

    En lugar de subdividir la forma irregular en algo familiar, ¿puedes agregar una pieza para que sea algo familiar? por ejemplo, imagine que su forma se ve como un cuadrado pero con una esquina cortada en un ángulo. ¿puedes "agregar" un triángulo a esa esquina recortada para volver a un cuadrado ordenado? si es así, puedes calcular el área del cuadrado completo y luego restar el área del triángulo que acabas de agregar. El resultado será el área de la forma irregular con la que empezaste.



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