los estudiantes que comienzan la geometría pueden esperar encontrar conjuntos de problemas que involucran el cálculo del área y la circunferencia de un círculo. Puedes resolver estos problemas siempre que conozcas el radio del círculo y puedas hacer una simple multiplicación. Si aprendes el valor de la constante π y las ecuaciones básicas para las propiedades de un círculo, puedes encontrar rápidamente el área o la circunferencia de cualquier círculo.
determinando el radio
calcular la circunferencia o el área de un círculo requiere conocer el radio del círculo. el radio de un círculo es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto en el borde del círculo. el radio es el mismo para todos los puntos en el borde de un círculo. Uno de tus problemas podría darte un diámetro en lugar de un radio y pedirte que resuelvas el área o la circunferencia. el diámetro de un círculo es igual a la distancia a través del centro del círculo, y es igual al radio por 2. así que puede convertir el diámetro en radio dividiendo el diámetro por 2. por ejemplo, un círculo con un diámetro de 8 tiene un radio de 4.
definiendo pi
cuando estás haciendo cálculos que involucran un círculo, con frecuencia usas el número π, o pi. pi se define como igual a la circunferencia de un círculo, la distancia alrededor de ese círculo, dividida por su diámetro. sin embargo, no es necesario que memorice esta fórmula cuando trabaje con π, ya que es una constante. el valor de π es siempre el mismo, 3.14.
Debes saber que 3.14 es una aproximación. el valor completo de pi puede extenderse para un número infinito de dígitos a la derecha del punto decimal (3.14159265 ... y así sucesivamente). sin embargo, 3.14 es una aproximación suficientemente buena para la mayoría de los cálculos. Si no está seguro de cuántos dígitos de π debe usar, consulte a su maestro.
circunferencia de cálculo
como se señaló anteriormente, la circunferencia de un círculo es la longitud de la línea alrededor del borde del círculo. la circunferencia de un círculo, c, es igual al doble de su radio, r, veces π. Esto se puede expresar como la siguiente ecuación:
c = 2πr
ya que π es 3.14, esto también puede ser escrito como
c = 6.28r
para calcular la circunferencia, entonces, multiplicas el radio del círculo por 6.28. tomar un círculo con un radio de 4 pulgadas. Multiplicando el radio por 6.28, obtenemos 25.12. por lo que la circunferencia del círculo es de 25.12 pulgadas.
área de cálculo
También puedes calcular el área de un círculo usando el radio del círculo. el área de un círculo es igual a π veces el radio al cuadrado. recuerda que cualquier número al cuadrado es igual a ese número multiplicado por sí mismo. así, el área, a, se puede encontrar usando la siguiente ecuación:
a = πr ^ 2 o a = π xrxr
digamos que estás tratando de calcular el área de un círculo con un radio de 3 pulgadas. usted multiplicaría 3 por 3 para obtener 9, y multiplicaría 9 por π. recuerda que π es igual a 3.14. También tenga en cuenta que cuando multiplica pulgadas por pulgadas, obtiene pulgadas cuadradas, que es una medida de área en lugar de longitud.
a = π x 3 ins x 3 ins a = 3.14 x 9 sq ins a = 28.26 sq ins
por lo que el círculo tiene un área de 28.26 pulgadas cuadradas.