En estadística, los parámetros de un modelo matemático lineal pueden determinarse a partir de datos experimentales utilizando un método llamado regresión lineal. este método estima los parámetros de una ecuación de la forma y = mx + b (la ecuación estándar para una línea) utilizando datos experimentales. sin embargo, como con la mayoría de los modelos estadísticos, el modelo no coincidirá exactamente con los datos; por lo tanto, algunos parámetros, como la pendiente, tendrán algún error (o incertidumbre) asociado con ellos. El error estándar es una forma de medir esta incertidumbre y se puede lograr en unos pocos pasos.
encuentra la suma de los residuos cuadrados (ssr) para el modelo. esta es la suma del cuadrado de la diferencia entre cada punto de datos individual y el punto de datos que el modelo predice. por ejemplo, si los puntos de datos fueron 2.7, 5.9 y 9.4 y los puntos de datos predichos del modelo fueron 3, 6 y 9, tomando el cuadrado de la diferencia de cada uno de los puntos se obtiene 0.09 (que se encuentra al restar 3 por 2.7 y cuadrar el número resultante), 0.01 y 0.16, respectivamente. sumando estos números juntos da 0.26.
divida el ssr del modelo por el número de observaciones de puntos de datos, menos dos. en este ejemplo, hay tres observaciones y restar dos de esto da una. por lo tanto, dividiendo el ssr de 0.26 por uno da 0.26. llama a este resultado a.
tomar la raíz cuadrada del resultado a. en el ejemplo anterior, tomando la raíz cuadrada de 0.26 se obtiene 0.51.
Determine la suma de cuadrados explicada (ess) de la variable independiente. por ejemplo, si los puntos de datos se midieron a intervalos de 1, 2 y 3 segundos, restará cada número por la media de los números y los cuadrará, luego sumará los números subsiguientes. por ejemplo, la media de los números dados es 2, por lo que al restar cada número por dos y al cuadrar se obtiene 1, 0 y 1. tomando la suma de estos números, da 2.
encontrar la raíz cuadrada de la ess. en el ejemplo de aquí, al tomar la raíz cuadrada de 2 se obtiene 1.41. llama a este resultado b.
dividir el resultado b por el resultado a. concluyendo el ejemplo, dividir 0.51 por 1.41 da 0.36. Este es el error estándar de la pendiente.