Cómo calcular el espaciado interplanar

Cómo calcular el espaciado interplanar

Cuando los √°tomos se forman en estructuras de celos√≠a, como lo hacen en los metales, los s√≥lidos i√≥nicos y los cristales, se puede pensar en ellos como formas geom√©tricas, como cubos y tetraedros. La estructura real que asume una celos√≠a particular depende de los tama√Īos, las valencias y otras caracter√≠sticas de los √°tomos que la forman. el espaciado interplanar, que es la separaci√≥n entre conjuntos de planos paralelos formados por las c√©lulas individuales en una estructura reticular, depende de los radios de los √°tomos que forman la estructura, as√≠ como de la forma de la estructura. hay siete sistemas de cristal posibles, y dentro de cada sistema hay una serie de subsistemas, lo que hace un total de 14 estructuras de celos√≠a diferentes. Cada estructura tiene su propia f√≥rmula para calcular el espaciado interplanar.

índices de miller

tiene sentido hablar de espaciado entre planos solo si son paralelos entre s√≠. Los cristal√≥grafos identifican una familia de planos paralelos por sus √≠ndices de molinero. para encontrarlos, usted elige un plano de la familia y anota las intersecciones del plano en los ejes x, y y z. Las interceptaciones de Miller son los rec√≠procos de las interceptaciones. cuando una o m√°s de las intercepciones es un n√ļmero fraccional, la convenci√≥n es multiplicar los tres √≠ndices por un factor que elimine la fracci√≥n. Los √≠ndices de Miller son generalmente denotados por las letras h, k y l. los cristal√≥grafos identifican un plano particular encerrando los √≠ndices entre par√©ntesis (hkl) y muestran una familia de planos encerr√°ndolos entre par√©ntesis {hkl}.

constantes de celosía

La constante de celos√≠a de una estructura de cristal particular es una medida de qu√© tan cerca est√°n los √°tomos de la estructura. esta es una funci√≥n del radio (r) de cada uno de los √°tomos en la estructura, as√≠ como la configuraci√≥n geom√©trica de la red. la constante de celos√≠a (a) para una estructura c√ļbica simple, por ejemplo, es a = 2r. una estructura c√ļbica que incluye un √°tomo en el centro de cada cubo es una estructura c√ļbica centrada en el cuerpo (bcc), y su constante de red es a = 4r / ‚ąö3. una estructura c√ļbica que incluye un √°tomo en el centro de cada cara es una cara c√ļbica centrada, y su constante de red es a = 4r / ‚ąö2. las constantes de celos√≠a para formas m√°s complejas son, por consiguiente, m√°s complejas.

Separaci√≥n interplanar para sistema c√ļbico y sistemas tetragonales.

el espaciado entre planos en una familia con los √≠ndices h, k y l de Miller se denota por d hkl . para cada sistema de cristal existe una f√≥rmula que relaciona esta distancia con los √≠ndices de molinero y la constante de red (a). La ecuaci√≥n para un sistema c√ļbico es:

(1 / d hkl ) 2 = (h 2 + k 2 + l 2 ) √∑ a 2

para otros sistemas, la relación es más complicada porque necesita definir los parámetros para aislar un plano en particular. por ejemplo, la ecuación para un sistema tetragonal es:

(1 / d hkl ) 2 = [(h 2 + k 2 ) / a 2 ] + l 2 / c 2 , donde c es la intersección en el eje z.



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