En f铆sica, es probable que haya resuelto los problemas de conservaci贸n de la energ铆a relacionados con un autom贸vil en una colina, una masa en un muelle y una monta帽a rusa en un circuito. El agua en una tuber铆a tambi茅n es un problema de conservaci贸n de la energ铆a. de hecho, as铆 es como el matem谩tico daniel bernoulli abord贸 el problema en el siglo XVIII. utilizando la ecuaci贸n de bernoulli, calcule el flujo de agua a trav茅s de una tuber铆a seg煤n la presi贸n.
C谩lculo del flujo de agua con velocidad conocida en un extremo.
convierta todas las mediciones a unidades si (el sistema internacional de medici贸n acordado). encuentre las tablas de conversi贸n en l铆nea y convierta la presi贸n a pa, la densidad a kg / m ^ 3, la altura a m y la velocidad a m / s.
resuelva la ecuaci贸n de bernoulli para la velocidad deseada, ya sea la velocidad inicial en la tuber铆a o la velocidad final fuera de la tuber铆a.
La ecuaci贸n de bernoulli es p_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = p_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 donde p_1 y p_2 son presiones iniciales y finales, respectivamente, p es la densidad del agua, v_1 y v_2 son velocidades iniciales y finales, respectivamente, y y_1 y y_2 son alturas iniciales y finales, respectivamente. Mide cada altura desde el centro del tubo.
para encontrar el flujo de agua inicial, resuelva para v_1. resta p_1 y p_g_y_1 de ambos lados, luego divide por 0.5_p. t_haga la ra铆z cuadrada de ambos lados para obtener la ecuaci贸n v_1 = {[p_2 + 0.5p (v_2) ^ 2 + pgy_2 - p_1 - pgy_1] 梅 (0.5p)} ^ 0.5.
Realice un c谩lculo an谩logo para encontrar el flujo final de agua.
sustituya sus medidas por cada variable (la densidad del agua es de 1.000 kg / m ^ 3) y calcule el flujo de agua inicial o final en unidades de m / s.
Calcular el flujo de agua con velocidad desconocida en ambos extremos.
si tanto v_1 como v_2 en la ecuaci贸n de bernoulli son desconocidos, use la conservaci贸n de masa para sustituir v_1 = v_2a_2 梅 a_1 o v_2 = v_1a_1 梅 a_2 donde a_1 y a_2 son las 谩reas de la secci贸n transversal inicial y final, respectivamente (medidas en m ^ 2).
resuelve para v_1 (o v_2) en la ecuaci贸n de bernoulli. para encontrar el flujo de agua inicial, reste p_1, 0.5_p_ (v_1a_1 a_2) ^ 2, y pgy_1 de ambos lados. divida entre [0.5p - 0.5p (a_1 a_2) ^ 2]. ahora toma la ra铆z cuadrada de ambos lados para obtener la ecuaci贸n v_1 = {[p_2 + pgy_2 - p_1 - pgy_1] / [0.5p - 0.5px (a_1 梅 a_2) ^ 2]} ^ 0.5
Realice un c谩lculo an谩logo para encontrar el flujo final de agua.
sustituya sus medidas por cada variable y calcule el flujo de agua inicial o final en unidades de m / s.