En física, es probable que haya resuelto los problemas de conservación de la energía relacionados con un automóvil en una colina, una masa en un muelle y una montaña rusa en un circuito. El agua en una tubería también es un problema de conservación de la energía. de hecho, así es como el matemático daniel bernoulli abordó el problema en el siglo XVIII. utilizando la ecuación de bernoulli, calcule el flujo de agua a través de una tubería según la presión.
Cálculo del flujo de agua con velocidad conocida en un extremo.
convierta todas las mediciones a unidades si (el sistema internacional de medición acordado). encuentre las tablas de conversión en línea y convierta la presión a pa, la densidad a kg / m ^ 3, la altura a m y la velocidad a m / s.
resuelva la ecuación de bernoulli para la velocidad deseada, ya sea la velocidad inicial en la tubería o la velocidad final fuera de la tubería.
La ecuación de bernoulli es p_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = p_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 donde p_1 y p_2 son presiones iniciales y finales, respectivamente, p es la densidad del agua, v_1 y v_2 son velocidades iniciales y finales, respectivamente, y y_1 y y_2 son alturas iniciales y finales, respectivamente. Mide cada altura desde el centro del tubo.
para encontrar el flujo de agua inicial, resuelva para v_1. resta p_1 y p_g_y_1 de ambos lados, luego divide por 0.5_p. t_haga la raíz cuadrada de ambos lados para obtener la ecuación v_1 = {[p_2 + 0.5p (v_2) ^ 2 + pgy_2 - p_1 - pgy_1] ÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Realice un cálculo análogo para encontrar el flujo final de agua.
sustituya sus medidas por cada variable (la densidad del agua es de 1.000 kg / m ^ 3) y calcule el flujo de agua inicial o final en unidades de m / s.
Calcular el flujo de agua con velocidad desconocida en ambos extremos.
si tanto v_1 como v_2 en la ecuación de bernoulli son desconocidos, use la conservación de masa para sustituir v_1 = v_2a_2 ÷ a_1 o v_2 = v_1a_1 ÷ a_2 donde a_1 y a_2 son las áreas de la sección transversal inicial y final, respectivamente (medidas en m ^ 2).
resuelve para v_1 (o v_2) en la ecuación de bernoulli. para encontrar el flujo de agua inicial, reste p_1, 0.5_p_ (v_1a_1 a_2) ^ 2, y pgy_1 de ambos lados. divida entre [0.5p - 0.5p (a_1 a_2) ^ 2]. ahora toma la raíz cuadrada de ambos lados para obtener la ecuación v_1 = {[p_2 + pgy_2 - p_1 - pgy_1] / [0.5p - 0.5px (a_1 ÷ a_2) ^ 2]} ^ 0.5
Realice un cálculo análogo para encontrar el flujo final de agua.
sustituya sus medidas por cada variable y calcule el flujo de agua inicial o final en unidades de m / s.