C贸mo calcular el margen de error

C贸mo calcular el margen de error

los cient铆ficos utilizan m谩rgenes de error para cuantificar en qu茅 medida las estimaciones de su investigaci贸n podr铆an diferir del valor "verdadero". Esta incertidumbre puede parecer una debilidad de la ciencia, pero en realidad, la capacidad de estimar expl铆citamente un margen de error es una de sus mayores fortalezas. La incertidumbre no puede evitarse, pero reconocer que existe es esencial. puede enfocarse en la media para muchos prop贸sitos, pero si desea sacar conclusiones acerca de la diferencia en las medias entre diferentes poblaciones, los m谩rgenes de error se vuelven absolutamente esenciales. aprender a calcular el margen de error es una habilidad crucial para los cient铆ficos en cualquier campo.

m谩rgenes de error explicados

cuando los cient铆ficos calculan una media (es decir, un promedio) para una poblaci贸n, la basan en una muestra tomada de la poblaci贸n. sin embargo, no todas las muestras son perfectamente representativas de la poblaci贸n, por lo que la media podr铆a no ser precisa para toda la poblaci贸n. en general, una muestra m谩s grande y un conjunto de resultados con una extensi贸n m谩s peque帽a sobre la media hacen que la estimaci贸n sea m谩s confiable, pero siempre habr谩 alguna posibilidad de que el resultado no sea del todo exacto.

los cient铆ficos utilizan los intervalos de confianza para especificar un rango de valores en el que la media verdadera deber铆a caer. Esto generalmente se realiza a un nivel de confianza del 95 por ciento, pero en algunos casos se puede hacer con una confianza del 90 por ciento o del 99 por ciento. El rango de valores entre la media y los bordes del intervalo de confianza se conoce como el margen de error.

calculando margen de error

Calcule el margen de error utilizando el error est谩ndar o la desviaci贸n est谩ndar, el tama帽o de su muestra y un "valor cr铆tico" apropiado. Si conoce la desviaci贸n est谩ndar de la poblaci贸n y tiene una muestra grande (generalmente se considera que es algo mayor a 30), puede usar un puntaje z para el nivel de confianza elegido y simplemente multiplique esto por la desviaci贸n est谩ndar para encontrar el margen de error. entonces, para una confianza del 95 por ciento, z = 1.96, y el margen de error es:

margen de error = 1.96 脳 desviaci贸n est谩ndar de la poblaci贸n

esta es la cantidad que agrega a su media para el l铆mite superior y resta de la media para el l铆mite inferior de su margen de error.

la mayor铆a de las veces, no sabr谩 la desviaci贸n est谩ndar de la poblaci贸n, por lo que deber铆a usar el error est谩ndar de la media. en este caso (o con tama帽os de muestra peque帽os), utiliza una puntuaci贸n t en lugar de una puntuaci贸n z . Siga estos pasos para calcular su margen de error.

Resta 1 de tu tama帽o de muestra para encontrar tus grados de libertad. por ejemplo, un tama帽o de muestra de 25 tiene df = 25 - 1 = 24 grados de libertad. Usa una tabla de puntuaci贸n para encontrar tu valor cr铆tico. Si desea un intervalo de confianza del 95 por ciento, use la columna etiquetada 0.05 en una tabla para valores de dos colas o la columna 0.025 en una tabla de una cola. busque el valor que intersecta su nivel de confianza y sus grados de libertad. con df = 24 y con una confianza del 95 por ciento, t = 2.064.

Encuentra el error est谩ndar para tu muestra. tome la desviaci贸n est谩ndar de muestra, (s), y div铆dala por la ra铆z cuadrada de su tama帽o de muestra, (n). as铆 que en s铆mbolos:

error est谩ndar = s 梅 鈭 n

as铆 que para una desviaci贸n est谩ndar de s = 0.5 para un tama帽o de muestra de n = 25:

error est谩ndar = 0.5 梅 鈭25 = 0.5 梅 5 = 0.1

encuentre el margen de error multiplicando su error est谩ndar por su valor cr铆tico:

margen de error = error est谩ndar 脳 t

en el ejemplo:

margen de error = 0.1 脳 2.064 = 0.2064

este es el valor que agrega a la media para encontrar el l铆mite superior de su margen de error y restar de su media para encontrar el l铆mite inferior.

margen de error para una proporci贸n

Para preguntas que involucran una proporci贸n (por ejemplo, el porcentaje de encuestados en una encuesta que da una respuesta espec铆fica), la f贸rmula para el margen de error es un poco diferente.

Primero, encuentra la proporci贸n. Si encuest贸 a 500 personas para averiguar cu谩ntas personas apoyaron una pol铆tica pol铆tica y 300 lo hicieron, divida 300 por 500 para encontrar la proporci贸n, a menudo llamada p-hat (porque el s铆mbolo es una 鈥減鈥 con un acento sobre ella, p ).

p虃 = 300 梅 500 = 0.6

elija su nivel de confianza y busque el valor correspondiente de (z). para un nivel de confianza del 90 por ciento, esto es z = 1.645.

Usa la siguiente f贸rmula para encontrar el margen de error:

margen de error = z 脳 鈭 (p虃 (1 - p虃) 梅 n)

usando nuestro ejemplo, z = 1.645, p虃 = 0.6 y n = 500, entonces

margen de error = 1.645 脳 鈭 (0.6 (1 - 0.6) 梅 500)

= 1.645 脳 鈭 (0.24 梅 500)

= 1.645 脳 鈭0.00048

= 0.036

multiplica por 100 para convertir esto en un porcentaje:

margen de error (%) = 0.036 脳 100 = 3.6%

por lo que la encuesta encontr贸 que el 60 por ciento de las personas (300 de cada 500) apoyaron la pol铆tica con un margen de error del 3.6 por ciento.



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