C贸mo calcular el m贸dulo pl谩stico

C贸mo calcular el m贸dulo pl谩stico

Los ingenieros utilizan el m贸dulo de secci贸n de la secci贸n transversal de una viga como uno de los determinantes de la resistencia de la viga. en algunos casos, emplean el m贸dulo el谩stico bajo el supuesto de que despu茅s de eliminar una fuerza deformante, la viga vuelve a su forma original. En los casos en que el comportamiento pl谩stico es dominante, lo que significa que la deformaci贸n es permanente hasta cierto punto, tienen que calcular el m贸dulo pl谩stico. Este es un c谩lculo sencillo cuando la viga tiene una secci贸n transversal sim茅trica y el material de la viga es uniforme, pero cuando la secci贸n transversal o la composici贸n de la viga es irregular, se hace necesario dividir la secci贸n transversal en peque帽os rect谩ngulos, calcular el m贸dulo para cada rect谩ngulo y resumir los resultados.

vigas transversales rectangulares

Cuando aplica tensi贸n a un punto de una viga, somete parte de la viga a una fuerza de compresi贸n y la otra parte a una fuerza de tensi贸n. el eje neutro pl谩stico (pna) es la l铆nea a trav茅s de la secci贸n transversal de la viga que separa el 谩rea bajo compresi贸n de la que est谩 bajo tensi贸n. Esta l铆nea es paralela a la direcci贸n de la tensi贸n aplicada. Una forma de definir el m贸dulo pl谩stico (z) es como el primer momento de 谩rea alrededor de este eje cuando las 谩reas sobre y debajo del eje son iguales.

si a c y a t son las 谩reas de la secci贸n transversal bajo compresi贸n y bajo tensi贸n respectivamente, y d c y d t son las distancias desde los centroides de las 谩reas bajo compresi贸n y bajo tensi贸n desde el pna, se puede calcular el m贸dulo pl谩stico con la siguiente f贸rmula:

z = a c 鈥 d c + a t 鈥 d t

para una viga rectangular uniforme de altura d y ancho b, esto se reduce a:

z = bd 2 /4

vigas no uniformes y no sim茅tricas

cuando una viga no tiene una secci贸n transversal sim茅trica o la viga est谩 compuesta de m谩s de un material, las 谩reas por encima y por debajo del pna pueden ser diferentes, dependiendo del momento de la tensi贸n aplicada. localizar el pna y calcular el m贸dulo pl谩stico se convierten en procesos de varios pasos que implican dividir el 谩rea de la secci贸n transversal de la viga en pol铆gonos, cada uno con 谩reas iguales sometidas a fuerzas de compresi贸n y tensi贸n. el momento pl谩stico de la viga se convierte as铆 en una suma de las 谩reas bajo compresi贸n, multiplicado por la distancia de cada 谩rea al centroide de compresi贸n y multiplicado por la resistencia a la tracci贸n de esa secci贸n, que luego se agrega a la misma suma para las secciones debajo tensi贸n.

el momento tiene un componente positivo y negativo, dependiendo de la direcci贸n del esfuerzo, el eje y la combinaci贸n de materiales en la viga. El m贸dulo pl谩stico para la viga es, por lo tanto, la suma de los momentos positivos y negativos divididos por la resistencia del material del primer pol铆gono en la serie de suma para el momento pl谩stico.



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