Cómo calcular el radio de una curva

Cómo calcular el radio de una curva

El mundo natural está impregnado de formas y líneas curvas, y estas líneas a menudo siguen la forma de un arco circular curvo. entender cómo calcular las distintas partes de un arco de este tipo es una herramienta matemática importante en el diseño. dado el ancho y la altura de un arco, puedes calcular su radio.

definiendo los términos

antes de poder calcular el radio de una curva, debe comprender los términos involucrados en el proceso. un arco es una línea curva construida como parte de un círculo. el radio de un círculo es la distancia desde el centro de un círculo hasta su borde. el radio de un arco es el radio del círculo del cual forma parte. un acorde es una línea recta construida dentro de un círculo o arco que conecta un lado del círculo o arco al otro lado.

dado un arco circular que conecta el punto a al b, y una cuerda ab, la altura de un arco es la longitud de una línea perpendicular dibujada desde el punto medio de ab hasta el borde del arco. la altura a veces se llama la sagita del arco. el ancho es la longitud de la línea recta que conecta el punto inicial, a, de un arco al punto final, b, del mismo arco; en el ejemplo anterior, la longitud del acorde ab.

base de la formula

el ancho, la altura y el radio de un arco circular en algún momento se dice que están interrelacionados, porque es posible, conociendo cualquiera de los dos componentes, calcular el tercero. la fórmula para calcular el radio de un arco se deriva de una sucesión de corolarios geométricos, cada uno basado en el anterior. en particular, esta fórmula se basa en el teorema de acorde de intersección.

método para calcular el radio

para calcular el radio de un arco, toma la altura - "h" - del arco y divídelo por dos. llamar al resultado "c". Ahora tome el ancho - "w" - del arco y escuadrelo multiplicándolo por sí mismo. llamar al resultado "d". luego multiplica la altura, "h", por ocho y llama a este resultado "e". divide "d" por "e" y llama al resultado "f". el radio del arco es c más f.

aplicaciones del mundo real

los diseñadores de edificios, ingenieros, carpinteros, ebanistas y artesanos de instrumentos de cuerda a menudo necesitan diseñar y construir utilizando arcos circulares, por lo que saber cómo calcular el radio de un arco es fundamental en estas ocupaciones y en muchas otras que se basan en el diseño y la construcción.



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