Cómo calcular la barra X

Cómo calcular la barra X

Supongamos que usted es un fabricante de ropa y desea maximizar los beneficios. una forma de hacerlo es determinar la altura media de las personas en su ciudad o país de mercado y hacer que la mayoría de su ropa se ajuste a las personas de esa altura. Como no es práctico medir la altura de cada persona, mediría las alturas de solo algunas de las personas y promediaría los resultados de esa muestra. en estadísticas, este promedio es la barra x, que aparece como una x con una línea horizontal sobre ella. es un promedio aritmético simple, lo que significa que es la suma de todas las mediciones dividida por el número de mediciones.

definición matemática

En notación matemática, la definición de barra en x parece más sofisticada y compleja de lo que realmente es. si tiene varias medidas n, y representa cada medida con la letra x, obtiene la barra x realizando la siguiente operación:

barra x = ∑x_ i _ / n

esto simplemente significa que usted agrega todos los valores de x i para los valores de i de 0 a ny se divide por el número de mediciones. un ejemplo familiar demuestra lo sencillo que es esto:

en una serie de exámenes a lo largo del año escolar, un estudiante obtiene los siguientes puntajes porcentuales: 72, 55, 83, 62, 77, 80 y 87. suponiendo que todos los exámenes cuentan para el mismo, ¿cuál es el puntaje promedio del estudiante? para obtener la respuesta, sume todos los puntajes para obtener 516 y divida por el número de pruebas, que es 7 para obtener 73.7 o, redondeando, 74 por ciento.

mejorando la precisión de la barra x

solo puede calcular la media real de una población midiendo a cada individuo en la población. los estadísticos denotan esta verdadera media mediante la letra griega minúscula mu (µ). porque es una aproximación, la barra x no necesariamente es igual a µ, pero la aproximación se acerca a medida que aumenta el tamaño de la muestra. otra forma de aumentar la precisión es medir varias muestras, calcular la barra x para cada muestra y encontrar la media de todas las barras x que calculó.

el diseñador de ropa que mide la altura de las personas probablemente querrá tomar más de una muestra y calcular la barra x para cada muestra. Eso ayuda a evitar anomalías. por ejemplo, una muestra tomada en una práctica de baloncesto no es tan probable que sea indicativa de la población en su conjunto como una serie de muestras tomadas en diferentes sectores de la población. cuantas más mediciones tome al calcular la barra x, y mientras más cálculos separados de la barra x pueda promediar en un número final, menor será la desviación estándar de la media resultante.



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