Ya sea un tanque de agua, una lata de pintura o un tubo de ensayo, cada recipiente cilíndrico tiene dos características en común. tiene una sección transversal circular y una extensión particular en el espacio, llamada longitud o altura. Si quieres saber la capacidad del cilindro, que es la cantidad que contiene, básicamente estás calculando su volumen. Hay una fórmula simple para eso, pero hay un problema. También hay que tener en cuenta el grosor de las paredes del contenedor. En la mayoría de los casos, esta cantidad es despreciable, pero no siempre. Una cosa más: la capacidad generalmente se mide en galones o litros, por lo que si desea esas unidades, tendrá que convertir de pies cúbicos, pulgadas o unidades métricas.
volumen y capacidad
las palabras "volumen" y "capacidad" a menudo se usan indistintamente, pero significan cosas diferentes. el volumen de un cilindro es igual a la cantidad de espacio que ocupa, y usted podría medirlo sumergiéndolo en agua y midiendo la cantidad de agua desplazada. la capacidad, por otro lado, se refiere a la cantidad de líquido o materia sólida que el cilindro puede contener. Si tiene un cilindro con paredes gruesas, su capacidad podría ser significativamente diferente a su volumen.
calcular el volumen de un cilindro
La fórmula para calcular el volumen de un cilindro con radio r y altura h es:
v = πr 2 h .
En la práctica, es difícil medir el radio, porque para hacerlo, tienes que señalar el centro de la boca del cilindro. Es mucho más fácil medir el diámetro, que es la distancia máxima entre las paredes. como el radio es igual a la mitad del diámetro (d = 2r), la fórmula del volumen en términos de diámetro se convierte en:
v = π • (d / 2) 2 • h .
esto se simplifica a:
v = (πd 2 h) / 4 .
si las paredes son insignificantes, el volumen es igual a la capacidad, pero si las paredes son gruesas, la capacidad es menor que el volumen. para asegurarse de que está calculando la capacidad, y no el volumen, debe medir el radio interior del cilindro, y debe medir la longitud desde la parte inferior interna hasta la boca del cilindro.
Convertir a galones o litros
Si realiza sus mediciones en pulgadas, su resultado será en pulgadas cúbicas. de manera similar, mida en pies y obtendrá capacidad en pies cúbicos, o mida en centímetros o metros y obtenga el resultado en centímetros cúbicos o metros cúbicos respectivamente. en todos los casos, necesitará un factor de conversión para expresar el resultado en galones o litros:
- 1 pulgada cúbica = 0.004329 us galones
- 1 pulgada cúbica = 0.000579 pies cúbicos
- 1 pie cúbico = 7.4813 us galones
- 1 centímetro cúbico (1 mililitro) = 0.000264 us galones
- 1 metro cúbico = 264 us galones
- 1 litro = 0.264201 us galones; 1 us galón = 3.79 litros
- 1 galón imperial = 1.2 us galones; 1 us galón = 0.832701 galones imperiales
ejemplo
un tanque de agua cilíndrico de concreto tiene paredes de 3 pulgadas y una base de 3 pulgadas. Sus medidas exteriores son: diámetro = 8 pies; Altura = 5 pies. ¿Cuál es su capacidad?
Las paredes de este cilindro no son despreciablemente delgadas, por lo que necesita las medidas internas. Como sabes el grosor de la pared, puedes calcularlos. reste dos veces el grosor de la pared (6 pulgadas) del diámetro externo dado para obtener el diámetro interior (8 pies = 96 pulgadas; 96 - 6 = 90 pulgadas de diámetro interior). para obtener la altura interior, debe restar el grosor de la parte inferior (3 pulgadas) de la altura dada (5 pies = 60 pulgadas; 60 - 3 = 57 pulgadas dentro de la altura).
usando la fórmula v = (πd 2 h) / 4 , obtienes:
v = [π (90) 2 • 57] ÷ 4
v = [π (8100) • 57] ÷ 4
v = [π (461,700)] ÷ 4
v = 362,618.33 pulgadas cúbicas, o 209.74 pies cúbicos, 1,569.77 us galones, 1,307.15 galones imperiales o 5,949.43 litros.