C贸mo calcular la capacidad de un cilindro

C贸mo calcular la capacidad de un cilindro

Ya sea un tanque de agua, una lata de pintura o un tubo de ensayo, cada recipiente cil铆ndrico tiene dos caracter铆sticas en com煤n. tiene una secci贸n transversal circular y una extensi贸n particular en el espacio, llamada longitud o altura. Si quieres saber la capacidad del cilindro, que es la cantidad que contiene, b谩sicamente est谩s calculando su volumen. Hay una f贸rmula simple para eso, pero hay un problema. Tambi茅n hay que tener en cuenta el grosor de las paredes del contenedor. En la mayor铆a de los casos, esta cantidad es despreciable, pero no siempre. Una cosa m谩s: la capacidad generalmente se mide en galones o litros, por lo que si desea esas unidades, tendr谩 que convertir de pies c煤bicos, pulgadas o unidades m茅tricas.

volumen y capacidad

las palabras "volumen" y "capacidad" a menudo se usan indistintamente, pero significan cosas diferentes. el volumen de un cilindro es igual a la cantidad de espacio que ocupa, y usted podr铆a medirlo sumergi茅ndolo en agua y midiendo la cantidad de agua desplazada. la capacidad, por otro lado, se refiere a la cantidad de l铆quido o materia s贸lida que el cilindro puede contener. Si tiene un cilindro con paredes gruesas, su capacidad podr铆a ser significativamente diferente a su volumen.

calcular el volumen de un cilindro

La f贸rmula para calcular el volumen de un cilindro con radio r y altura h es:

v = 蟺r 2 h .

En la pr谩ctica, es dif铆cil medir el radio, porque para hacerlo, tienes que se帽alar el centro de la boca del cilindro. Es mucho m谩s f谩cil medir el di谩metro, que es la distancia m谩xima entre las paredes. como el radio es igual a la mitad del di谩metro (d = 2r), la f贸rmula del volumen en t茅rminos de di谩metro se convierte en:

v = 蟺 鈥 (d / 2) 2 鈥 h .

esto se simplifica a:

v = (蟺d 2 h) / 4 .

si las paredes son insignificantes, el volumen es igual a la capacidad, pero si las paredes son gruesas, la capacidad es menor que el volumen. para asegurarse de que est谩 calculando la capacidad, y no el volumen, debe medir el radio interior del cilindro, y debe medir la longitud desde la parte inferior interna hasta la boca del cilindro.

Convertir a galones o litros

Si realiza sus mediciones en pulgadas, su resultado ser谩 en pulgadas c煤bicas. de manera similar, mida en pies y obtendr谩 capacidad en pies c煤bicos, o mida en cent铆metros o metros y obtenga el resultado en cent铆metros c煤bicos o metros c煤bicos respectivamente. en todos los casos, necesitar谩 un factor de conversi贸n para expresar el resultado en galones o litros:

  • 1 pulgada c煤bica = 0.004329 us galones
  • 1 pulgada c煤bica = 0.000579 pies c煤bicos
  • 1 pie c煤bico = 7.4813 us galones 
  • 1 cent铆metro c煤bico (1 mililitro) = 0.000264 us galones 
  • 1 metro c煤bico = 264 us galones 
  • 1 litro = 0.264201 us galones; 1 us gal贸n = 3.79 litros
  • 1 gal贸n imperial = 1.2 us galones; 1 us gal贸n = 0.832701 galones imperiales

ejemplo

un tanque de agua cil铆ndrico de concreto tiene paredes de 3 pulgadas y una base de 3 pulgadas. Sus medidas exteriores son: di谩metro = 8 pies; Altura = 5 pies. 驴Cu谩l es su capacidad?

Las paredes de este cilindro no son despreciablemente delgadas, por lo que necesita las medidas internas. Como sabes el grosor de la pared, puedes calcularlos. reste dos veces el grosor de la pared (6 pulgadas) del di谩metro externo dado para obtener el di谩metro interior (8 pies = 96 pulgadas; 96 - 6 = 90 pulgadas de di谩metro interior). para obtener la altura interior, debe restar el grosor de la parte inferior (3 pulgadas) de la altura dada (5 pies = 60 pulgadas; 60 - 3 = 57 pulgadas dentro de la altura).

usando la f贸rmula v = (蟺d 2 h) / 4 , obtienes:

v = [蟺 (90) 2 鈥 57] 梅 4

v = [蟺 (8100) 鈥 57] 梅 4

v = [蟺 (461,700)] 梅 4

v = 362,618.33 pulgadas c煤bicas, o 209.74 pies c煤bicos, 1,569.77 us galones, 1,307.15 galones imperiales o 5,949.43 litros.



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