una catenaria es la forma que asume un cable cuando se apoya en sus extremos y solo act煤a por su propio peso. se usa ampliamente en la construcci贸n, especialmente para puentes colgantes, y se ha usado una catenaria invertida desde la antig眉edad para construir arcos. La curva de la catenaria es la funci贸n coseno hiperb贸lica que tiene una forma similar a la de una par谩bola. La forma espec铆fica de una catenaria puede estar determinada por su factor de escala.
calcule la funci贸n catenaria est谩ndar y = a cosh (x / a) donde y es la coordenada cartesiana y, x es la coordenada cartesiana x, cosh es la funci贸n coseno hiperb贸lica y a es el factor de escala.
observar el efecto del factor de escala en la forma de la catenaria. El factor de escala se puede considerar como la relaci贸n entre la tensi贸n horizontal en el cable y el peso del cable por unidad de longitud. por lo tanto, un factor de escala bajo dar谩 como resultado una curva m谩s profunda.
Calcula la funci贸n catenaria con una ecuaci贸n alternativa. la ecuaci贸n y = a cosh (x / a) se puede demostrar que es matem谩ticamente equivalente a y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)) donde e es la base de lo natural Logaritmo y es de aproximadamente 2.71828.
calcule la funci贸n para una catenaria el谩stica como y = yo / (1 + et) donde yo es la masa inicial por unidad de longitud, e es la constante de resorte y t es el tiempo. esta ecuaci贸n describe un resorte rebotante en lugar de un cable colgante.
Calcular un ejemplo real de una catenaria. la funci贸n y = -127.7 cosh (x / 127.7) + 757.7 describe el st. Arco de louis donde se encuentran las medidas en unidades de pies.