Cómo calcular la correlación biserial puntual

Cómo calcular la correlación biserial puntual

La forma más fuerte de mostrar cómo se asocian dos variables, como el tiempo de estudio y el éxito del curso, es la correlación. variando de +1.0 a -1.0, la correlación demuestra exactamente cómo cambia una variable como lo hace la otra.

Para algunas preguntas de investigación, una de las variables es continua, como el número de horas que un estudiante estudia para un examen, que puede ir de 0 a más de 90 horas por semana. la otra variable es dicotómica, por ejemplo, ¿aprobó este estudiante el examen o no? En situaciones como esta, debe calcular la correlación punto-biserial.

preparación

    ordene sus datos en una tabla con tres columnas, ya sea en papel o en una hoja de cálculo de computadora: número de caso (como "estudiante # 1", "estudiante # 2", etc.), variable x (como "total de horas estudiadas ”) Y la variable y (como" examen aprobado "). para cualquier caso dado, la variable y será igual a 1 (este estudiante aprobó el examen) o 0 (el estudiante falló). Usted puede utilizar para este paso.

    eliminar datos atípicos. por ejemplo, si cuatro quintas partes de los estudiantes estudiaron entre 3 y 10 horas para el examen, descarte datos de los estudiantes que no estudiaron en absoluto o que estudiaron durante más de 20 horas.

    cuente sus casos para verificar que tiene suficiente para calcular una correlación estadísticamente significativa y suficientemente poderosa. Si no tiene al menos 25 a 70 casos, no vale la pena calcular una correlación.

    haga que dos personas diferentes hagan la misma tabla de datos de forma independiente y vean si hay alguna diferencia. Resuelva cualquier discrepancia antes de proceder con los cálculos.

cálculo

    calcule el promedio de los valores de la variable x donde y = 1. es decir, para todos los casos donde y = 1, sume los valores de la variable x, y divida por el número de esos casos. en nuestro ejemplo, este es el promedio total de horas estudiadas para los estudiantes que aprobaron el examen; digamos que es 10

    calcule el promedio de los valores de la variable x donde y = 0. es decir, para todos los casos donde y = 0, sume los valores de la variable x, y divida por el número de esos casos. aquí, este es el promedio total de horas estudiadas para los estudiantes que fracasaron; digamos que es 3

    resta el resultado del paso 2 del paso 1. aquí, 10 - 3 = 7.

    multiplique el número de casos que usó en el paso 1 por el número de casos que usó en el paso 2. si 40 estudiantes aprobaron el examen y 20 fracasaron, esto es 40 x 20 = 800.

    multiplique el número total de casos por uno menos que ese número. Aquí, 60 estudiantes tomaron el examen en total, por lo que esta cifra es 60 x 59 = 3,540.

    divida el resultado del paso 4 y el resultado del paso 5. aquí, 800/3540 = 0.226.

    calcula la raíz cuadrada del resultado del paso 6, usando una calculadora o una hoja de cálculo de computadora. Aquí, eso sería 0.475.

    cuadrar cada valor de la variable x, y sumar todos los cuadrados.

    multiplica el resultado del paso 8 por el número de todos los casos. Aquí, usted multiplicaría el resultado del paso 8 por 60.

    Sume la suma de la variable x en todos los casos. así, sumarías todas las horas totales estudiadas en toda la muestra.

    Cuadrar el resultado del paso 10.

    reste el resultado del paso 11 del resultado del paso 9.

    Divida el resultado del paso 12 por el resultado del paso 5.

    calcula la raíz cuadrada del resultado del paso 13, usando una calculadora o una hoja de cálculo de computadora.

    Divida el resultado del paso 3 por el resultado del paso 14.

    multiplique el resultado del paso 15 por el resultado del paso 7. este es el valor de la correlación punto-biserial.

    propina

    Imprime todos estos pasos. anote el valor de cada resultado que obtenga en cada paso en la sección "calcular" justo al lado del paso.

    calcule esto una vez, luego tome un descanso y calcule la correlación nuevamente. Si tiene una discrepancia grave, ha habido un error o dos en algún lugar a lo largo de la línea.

    consulte el "cebador de potencia" de cohen para obtener información sobre la correlación estadísticamente significativa y suficientemente poderosa (ver referencias).

    advertencia

    su resultado debe encajar en el rango entre +1.0 y -1.0, ambos inclusive. valores como +0.45 o -0.22 están bien. valores como 16.4 o -32.6 son matemáticamente imposibles; Si obtienes algo como esto, has cometido un error en alguna parte.

    siga el paso 3 con precisión. no reste el resultado del paso 1 del resultado del paso 2.



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