Cómo calcular la desviación estándar

Cómo calcular la desviación estándar

la desviación estándar es una medida de cómo los números dispersos son del promedio de un conjunto de datos . no es lo mismo que el promedio o la desviación media o la desviación absoluta , donde se usa el valor absoluto de cada distancia desde la media, así que tenga cuidado de aplicar los pasos correctos al calcular la desviación. la desviación estándar a veces se denomina error estándar cuando se realiza una desviación de estimación para una población grande. De estas medidas, la desviación estándar es la medida más utilizada en el análisis estadístico.

encuentra la media

El primer paso al calcular la desviación estándar es encontrar la media del conjunto de datos. media es el promedio, o la suma de los números dividida por el número de elementos en el conjunto. por ejemplo, los cinco estudiantes en un curso de matemáticas con honores obtuvieron calificaciones de 100, 97, 89, 88 y 75 en una prueba de matemáticas. para encontrar la media de sus calificaciones, sume todas las calificaciones de la prueba y divida por 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 la calificación promedio de la prueba para el curso fue 89.8.

encontrar la varianza

antes de poder encontrar la desviación estándar, deberá calcular la varianza . la varianza es una forma de identificar en qué medida los números individuales difieren de la media o promedio. Resta la media de cada término en el conjunto.

para el conjunto de puntajes de prueba, la varianza se encontraría como se muestra:

100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8

cada valor es cuadrado, luego se toma la suma y su total se divide por el número de elementos en el conjunto.

[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] / 5 378.8 / 5 75.76 la varianza del conjunto es de 75.76.

encontrar la raíz cuadrada de la varianza

El último paso para calcular la desviación estándar es tomar la raíz cuadrada de la varianza. Esto se hace mejor con una calculadora, ya que querrás que tu respuesta sea precisa y que los decimales estén involucrados. para el conjunto de puntajes de prueba, la desviación estándar es la raíz cuadrada de 75.76, o 8.7.

recuerde que la desviación estándar debe interpretarse dentro del contexto del conjunto de datos. si tiene 100 ítems en un conjunto de datos y la desviación estándar es 20, existe una distribución de valores relativamente grande fuera de la media. Si tiene 1,000 artículos en un conjunto de datos, entonces una desviación estándar de 20 es mucho menos significativa. es un número que debe considerarse en contexto, así que use el juicio crítico al interpretar su significado.

considera la muestra

Una consideración final para calcular la desviación estándar es si está trabajando con una muestra o con una población completa. Si bien esto no afectará la forma en que calcula la media o la desviación estándar en sí, sí afecta la varianza. Si le dan todos los números en un conjunto de datos, la varianza se calculará como se muestra, donde las diferencias son cuadradas, totalizadas y luego divididas por el número de conjuntos. sin embargo, si solo tiene una muestra y no toda la población del conjunto, el total de esas diferencias al cuadrado se divide por el número de elementos menos 1 . entonces, si tiene una muestra de 20 ítems de una población de 1000, dividirá el total por 19, no por 20, cuando encuentre la varianza.



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