C贸mo calcular la desviaci贸n est谩ndar

C贸mo calcular la desviaci贸n est谩ndar

la desviaci贸n est谩ndar es una medida de c贸mo los n煤meros dispersos son del promedio de un conjunto de datos . no es lo mismo que el promedio o la desviaci贸n media o la desviaci贸n absoluta , donde se usa el valor absoluto de cada distancia desde la media, as铆 que tenga cuidado de aplicar los pasos correctos al calcular la desviaci贸n. la desviaci贸n est谩ndar a veces se denomina error est谩ndar cuando se realiza una desviaci贸n de estimaci贸n para una poblaci贸n grande. De estas medidas, la desviaci贸n est谩ndar es la medida m谩s utilizada en el an谩lisis estad铆stico.

encuentra la media

El primer paso al calcular la desviaci贸n est谩ndar es encontrar la media del conjunto de datos. media es el promedio, o la suma de los n煤meros dividida por el n煤mero de elementos en el conjunto. por ejemplo, los cinco estudiantes en un curso de matem谩ticas con honores obtuvieron calificaciones de 100, 97, 89, 88 y 75 en una prueba de matem谩ticas. para encontrar la media de sus calificaciones, sume todas las calificaciones de la prueba y divida por 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 la calificaci贸n promedio de la prueba para el curso fue 89.8.

encontrar la varianza

antes de poder encontrar la desviaci贸n est谩ndar, deber谩 calcular la varianza . la varianza es una forma de identificar en qu茅 medida los n煤meros individuales difieren de la media o promedio. Resta la media de cada t茅rmino en el conjunto.

para el conjunto de puntajes de prueba, la varianza se encontrar铆a como se muestra:

100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8

cada valor es cuadrado, luego se toma la suma y su total se divide por el n煤mero de elementos en el conjunto.

[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] / 5 378.8 / 5 75.76 la varianza del conjunto es de 75.76.

encontrar la ra铆z cuadrada de la varianza

El 煤ltimo paso para calcular la desviaci贸n est谩ndar es tomar la ra铆z cuadrada de la varianza. Esto se hace mejor con una calculadora, ya que querr谩s que tu respuesta sea precisa y que los decimales est茅n involucrados. para el conjunto de puntajes de prueba, la desviaci贸n est谩ndar es la ra铆z cuadrada de 75.76, o 8.7.

recuerde que la desviaci贸n est谩ndar debe interpretarse dentro del contexto del conjunto de datos. si tiene 100 铆tems en un conjunto de datos y la desviaci贸n est谩ndar es 20, existe una distribuci贸n de valores relativamente grande fuera de la media. Si tiene 1,000 art铆culos en un conjunto de datos, entonces una desviaci贸n est谩ndar de 20 es mucho menos significativa. es un n煤mero que debe considerarse en contexto, as铆 que use el juicio cr铆tico al interpretar su significado.

considera la muestra

Una consideraci贸n final para calcular la desviaci贸n est谩ndar es si est谩 trabajando con una muestra o con una poblaci贸n completa. Si bien esto no afectar谩 la forma en que calcula la media o la desviaci贸n est谩ndar en s铆, s铆 afecta la varianza. Si le dan todos los n煤meros en un conjunto de datos, la varianza se calcular谩 como se muestra, donde las diferencias son cuadradas, totalizadas y luego divididas por el n煤mero de conjuntos. sin embargo, si solo tiene una muestra y no toda la poblaci贸n del conjunto, el total de esas diferencias al cuadrado se divide por el n煤mero de elementos menos 1 . entonces, si tiene una muestra de 20 铆tems de una poblaci贸n de 1000, dividir谩 el total por 19, no por 20, cuando encuentre la varianza.



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