Cómo calcular la incertidumbre

Cómo calcular la incertidumbre

cuantificar el nivel de incertidumbre en sus mediciones es una parte crucial de la ciencia. ninguna medición puede ser perfecta, y comprender las limitaciones en la precisión de sus mediciones ayuda a asegurar que no extraiga conclusiones injustificadas en base a ellas. los conceptos básicos para determinar la incertidumbre son bastante simples, pero la combinación de dos números inciertos se complica. La buena noticia es que hay muchas reglas simples que puede seguir para ajustar sus incertidumbres, independientemente de los cálculos que realice con los números originales.

Estimando la incertidumbre en las mediciones.

Antes de combinar o hacer algo con su incertidumbre, debe determinar la incertidumbre en su medida original. esto a menudo implica algún juicio subjetivo. por ejemplo, si estás midiendo el diámetro de una pelota con una regla, debes pensar en la precisión con la que puedes leer la medición. ¿Estás seguro de que estás midiendo desde el borde de la pelota? ¿Qué tan exactamente puedes leer la regla? Estos son los tipos de preguntas que debe hacer al estimar las incertidumbres.

en algunos casos puede estimar fácilmente la incertidumbre. por ejemplo, si pesa algo en una escala que mide hasta los 0.1 g más cercanos, entonces puede estimar con confianza que hay una incertidumbre de ± 0.05 g en la medición. esto se debe a que una medición de 1.0 g podría ser desde 0.95 g (redondeado hacia arriba) hasta poco menos de 1.05 g (redondeado hacia abajo). en otros casos, tendrá que estimarlo lo mejor posible en función de varios factores.

tl; dr (demasiado largo; no leí)

Cifras significativas: en general, las incertidumbres absolutas solo se citan a una cifra significativa, aparte de en ocasiones cuando la primera cifra es 1. Debido al significado de una incertidumbre, no tiene sentido citar su estimación con más precisión que su incertidumbre. por ejemplo, una medida de 1.543 ± 0.02 m no tiene ningún sentido, ya que no está seguro del segundo decimal, por lo que el tercero no tiene ningún significado. El resultado correcto a cotizar es de 1.54 m ± 0.02 m.

incertidumbre absoluta vs. relativa

Al citar su incertidumbre en las unidades de la medida original, por ejemplo, 1.2 ± 0.1 g o 3.4 ± 0.2 cm, se obtiene la incertidumbre "absoluta". en otras palabras, le indica explícitamente la cantidad por la cual la medición original podría ser incorrecta. la incertidumbre relativa da la incertidumbre como un porcentaje del valor original. resolver esto con:

incertidumbre relativa = (incertidumbre absoluta ÷ mejor estimación) × 100%

así que en el ejemplo anterior:

incertidumbre relativa = (0.2 cm ÷ 3.4 cm) × 100% = 5.9%

por lo tanto, el valor se puede citar como 3,4 cm ± 5,9%.

sumando y restando incertidumbres

resuelva la incertidumbre total cuando agregue o reste dos cantidades con sus propias incertidumbres agregando las incertidumbres absolutas. por ejemplo:

(3.4 ± 0.2 cm) + (2.1 ± 0.1 cm) = (3.4 + 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm = 5.5 ± 0.3 cm

(3.4 ± 0.2 cm) - (2.1 ± 0.1 cm) = (3.4 - 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm = 1.3 ± 0.3 cm

multiplicando o dividiendo incertidumbres

al multiplicar o dividir cantidades con incertidumbres, se suman las incertidumbres relativas. por ejemplo:

(3.4 cm ± 5,9%) × (1,5 cm ± 4,1%) = (3,4 x 1,5) cm 2 ± (5,9 + 4,1)% = 5,1 cm 2 ± 10%

(3.4 cm ± 5.9%) ÷ (1.7 cm ± 4.1%) = (3.4 ÷ 1.7) ± (5.9 + 4.1)% = 2.0 ± 10%

multiplicando por una constante

Si está multiplicando un número con una incertidumbre por un factor constante, la regla varía según el tipo de incertidumbre. Si está utilizando una incertidumbre relativa, esto sigue siendo el mismo:

(3,4 cm ± 5,9%) × 2 = 6,8 cm ± 5,9%

Si está utilizando incertidumbres absolutas, multiplique la incertidumbre por el mismo factor:

(3.4 ± 0.2 cm) × 2 = (3.4 × 2) ± (0.2 × 2) cm = 6.8 ± 0.4 cm

un poder de incertidumbre

Si está tomando una potencia de un valor con una incertidumbre, multiplica la incertidumbre relativa por el número en la potencia. por ejemplo:

(5 cm ± 5%) 2 = (5 2 ± [2 × 5%]) cm 2 = 25 cm 2 ± 10%

o

(10 m ± 3%) 3 = 1,000 m 3 ± (3 × 3%) = 1,000 m 3 ± 9%

Sigues la misma regla para los poderes fraccionarios.



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