Cómo calcular la longitud de los lados en hexágonos regulares

Cómo calcular la longitud de los lados en hexágonos regulares

la forma hexagonal de seis lados aparece en algunos lugares improbables: las células de los panales de abeja, las formas que forman las burbujas de jabón cuando se rompen juntas, el borde exterior de los pernos e incluso las columnas de basalto con forma hexagonal de la calzada del gigante, una Formación de roca natural en la costa norte de Irlanda. asumiendo que estás tratando con un hexágono regular, lo que significa que todos sus lados son de la misma longitud, puedes usar el perímetro del hexágono o su área para encontrar la longitud de sus lados.

calculando lados hexagonales desde el perímetro

Debido a que un hexágono regular tiene seis lados de la misma longitud, encontrar la longitud de cualquier lado es tan simple como dividir el perímetro del hexágono por 6. así que si tu hexágono tiene un perímetro de 48 pulgadas, tienes:

48 pulgadas √∑ 6 = 8 pulgadas.

Cada lado de tu hex√°gono mide 8 pulgadas de largo.

calculando lados hexagonales del √°rea

Al igual que los cuadrados, triángulos, círculos y otras formas geométricas con las que puede haber tratado, existe una fórmula estándar para calcular el área de un hexágono regular. es:

a = (1.5 √ó ‚ąö3) √ó s 2 , donde a es el √°rea del hex√°gono y s es la longitud de cualquiera de sus lados.

obviamente, puedes usar la longitud de los lados del hexágono para calcular el área. pero si conoces el área del hexágono, puedes usar la misma fórmula para encontrar la longitud de sus lados. Considere un hexágono que tiene un área de 128 en 2 :

    Comience por sustituir el área del hexágono en la ecuación:

    128 = (1.5 √ó ‚ąö3) √ó s 2

    El primer paso para resolver s es aislarlo en un lado de la ecuaci√≥n. en este caso, dividir ambos lados de la ecuaci√≥n por (1.5 √ó ‚ąö3) le da:

    128 √∑ (1.5 √ó ‚ąö3) = s 2

    convencionalmente, la variable va al lado izquierdo de la ecuación, por lo que también puede escribir esto como:

    s 2 = 128 √∑ (1.5 √ó ‚ąö3)

    simplificar el t√©rmino a la derecha. su profesor podr√≠a permitirle aproximar ‚ąö3 a 1.732, en cuyo caso usted tendr√≠a:

    s 2 = 128 √∑ (1.5 √ó 1.732)

    lo que simplifica a:

    s 2 = 128 √∑ 2.598

    lo que, a su vez, simplifica a:

    s 2 = 49.269

    Es probable que, al examinarlo, puedas decir que s va a estar cerca de 7 (porque 7 2 = 49, que está muy cerca de la ecuación con la que estás tratando). pero si toma la raíz cuadrada de ambos lados con una calculadora le dará una respuesta más exacta. No olvides escribir también en tus unidades de medida:

    ‚ąö s 2 = ‚ąö49.269 entonces se convierte en:

    s = 7.019 pulgadas



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