La ecuación de bernoulli le permite expresar la relación entre la velocidad, la presión y la altura de una sustancia fluida en diferentes puntos a lo largo de su flujo. no importa si el fluido es aire que fluye a través de un conducto de aire o agua que se mueve a lo largo de una tubería. en la ecuación de bernoulli, p + 1 / 2dv ^ 2 + dgh = c, p es presión, d representa la densidad del fluido yv es igual a su velocidad. la letra g representa la constante gravitacional y h es la elevación del fluido. c, la constante, le permite saber que la suma de la presión estática y dinámica del fluido, multiplicada por la velocidad al cuadrado del fluido, es constante en todos los puntos a lo largo del flujo. Aquí, veremos cómo funciona la ecuación de Bernoulli al calcular la presión en un punto de un conducto de aire cuando se conoce la presión en otro punto.
escribe las siguientes ecuaciones:
p1 + (1/2) dv1 ^ 2 + dgh1 = constante p2 + (1/2) dv2 ^ 2 + dgh2 = constante
el primero define el flujo de fluido en un punto donde la presión es p1, la velocidad es v1 y la altura es h1. la segunda ecuación define el flujo de fluido en otro punto donde la presión es p2. La velocidad y la altura en ese punto son v2 y h2. Debido a que estas ecuaciones son iguales a la misma constante, podemos combinarlas para crear una ecuación, como se ve a continuación:
p1 + (1/2) dv1 ^ 2 + dgh1 = p2 + (1/2) dv2 ^ 2 + dgh2
elimine dgh1 y dgh2 de ambos lados de la ecuación porque la aceleración debida a la gravedad y la altura no cambia en este ejemplo. La ecuación aparece como se muestra a continuación después del ajuste:
p1 + (1/2) dv1 ^ 2 = p2 + (1/2) dv2 ^ 2
Definir algunos valores de propiedad de muestra. asuma que la presión p1 en un punto es 1.2 x 10 ^ 5 n / m ^ 2 y la velocidad del aire en ese punto es 20 m / s. también, suponga que la velocidad del aire en un segundo punto es de 30 m / s. la densidad del aire, d, es 1.2 kg / m ^ 3. reorganice la ecuación para resolver p2, la presión desconocida y la ecuación aparece como se muestra:
p2 = p1 - 1 / 2d (v2 ^ 2 - v1 ^ 2)
Reemplace las variables con valores reales para obtener la siguiente ecuación:
p2 = 1.2 x 10 ^ 5 n / m ^ 2 - (1/2) (1.2 kg / m ^ 3) (900 m ^ 2 / seg ^ 2 - 400 m ^ 2 / seg ^ 2)
Simplifica la ecuación para obtener lo siguiente:
p2 = 1.2 x 10 ^ 5 n / m ^ 2 - 300 kg / m por segundo ^ 2
como 1 n es igual a 1 kg por m / seg ^ 2, actualice la ecuación como se ve a continuación:
p2 = 1.2 x 10 ^ 5 n / m ^ 2 - 300 n / m ^ 2
resuelve la ecuación para p2 para obtener 1.197 x 10 ^ 5 n / m ^ 2.
propina
use la ecuación de Bernoulli para resolver otros tipos de problemas de flujo de fluidos. por ejemplo, es posible que desee calcular la presión en un punto de una tubería donde fluye líquido. asegúrese de determinar con precisión la densidad del líquido para que pueda insertarlo en la ecuación correctamente. Si un extremo de una tubería es más alto que el otro, no elimine dgh1 y dhg2 de la ecuación porque representan la energía potencial del agua en diferentes alturas.
también puede reorganizar la ecuación de bernoulli para calcular la velocidad de un fluido en un punto si conoce la presión en dos puntos y la velocidad en uno de esos puntos.