Cómo calcular la secante

Cómo calcular la secante

los estudiantes que toman cursos de trigonometría están familiarizados con el teorema de Pitágoras y las propiedades trigonométricas básicas asociadas con el triángulo rectángulo. conocer las diferentes identidades trigonométricas puede ayudar a los estudiantes a resolver y simplificar muchos problemas trigonométricos. Las identidades o ecuaciones trigonométricas con coseno y secante suelen ser fáciles de manipular si conoces su relación. Al usar el teorema de Pitágoras y saber cómo encontrar el coseno, el seno y la tangente en un triángulo rectángulo, puede derivar o calcular la secante.

    Dibuja un triángulo rectángulo con tres puntos a, by c. deje que el punto etiquetado c sea el ángulo recto y dibuje una línea horizontal a la derecha de c para señalar a. dibuje una línea vertical desde el punto c hasta el punto b y también dibuje una línea entre el punto a y el punto b. etiquete los lados respectivamente a, b y c, donde el lado c es la hipotenusa, el lado b es el ángulo opuesto b, y el lado a es el ángulo opuesto a.

    sepa que el teorema de Pitágoras es a² + b² = c² donde seno de un ángulo es el lado opuesto dividido por la hipotenusa (opuesto / hipotenusa), mientras que el coseno del ángulo es el lado adyacente dividido por la hipotenusa (adyacente / hipotenusa). La tangente de un ángulo es el lado opuesto dividido por el lado adyacente (opuesto / adyacente).

    entienda que para calcular la secante solo necesita encontrar el coseno de un ángulo y la relación que existe entre ellos. por lo tanto, puede encontrar el coseno de los ángulos a y b en el diagrama utilizando las definiciones dadas en el paso 2. estas son cos a = b / cy cos b = a / c.

    calcula secante encontrando el recíproco del coseno de un ángulo. para cos a y cos b en el paso 3, los recíprocos son 1 / cos a y 1 / cos b. entonces sec a = 1 / cos a y sec b = 1 / cos b.

    exprese secante en términos de los lados del triángulo rectángulo sustituyendo cos a = b / c en la ecuación de secante por a en el paso 4. encuentra que seca = 1 / (b / c) = c / b. De manera similar, ves que secb = c / a.

    Practica encontrar secante resolviendo este problema. tienes un triángulo rectángulo similar al del diagrama donde a = 3, b = 4, c = 5. Encuentra la secante de los ángulos a y b. primero encuentra cos ay cos b. desde el paso 3, tiene cos a = b / c = 4/5 y para cos b = a / c = 3/5. desde el paso 4, ves que sec a = (1 / cos a) = 1 / (4/5) = 5/4 y sec b = (1 / cosb) = 1 / (3/5) = 5/3.

    encuentra segθ cuando "θ" se da en grados usando una calculadora. para encontrar sec60, use la fórmula sec a = 1 / cos a y sustituya θ = 60 grados por a para obtener sec60 = 1 / cos60. en la calculadora, encuentre cos 60 presionando la tecla de función "cos" e ingresando 60 para obtener .5 y calcule el recíproco 1 / .5 = 2 presionando la tecla de función inversa "x -1" e ingresando .5. entonces para un ángulo de 60 grados, sec60 = 2.

    propina

    recuerda que estas relaciones solo se aplican a los triángulos rectángulos. También puede encontrar el recíproco de seno y tangente de la misma manera que en el tutorial donde el recíproco de seno es cosecante (csc) y el recíproco de tangente es cotangente (cuna). ver los recursos tenga en cuenta que en algunas calculadoras la tecla de función inversa se puede denotar con "1 / x". También puede utilizar una calculadora en línea (consulte los recursos). .



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