Cómo calcular LSRL

Cómo calcular LSRL

la línea de regresión de mínimos cuadrados (lsrl) es una línea que sirve como función de predicción para un fenómeno que no es bien conocido. La definición de estadísticas matemáticas de una línea de regresión de mínimos cuadrados es la línea que pasa por el punto (0,0) y tiene una pendiente igual al coeficiente de correlación de los datos, una vez que se han estandarizado los datos. por lo tanto, calcular la línea de regresión de mínimos cuadrados implica estandarizar los datos y encontrar el coeficiente de correlación.

encontrar el coeficiente de correlación

    Organiza tus datos para que sea fácil trabajar con ellos. use una hoja de cálculo o matriz para separar sus datos en sus valores x y valores y, manteniéndolos vinculados (es decir, asegúrese de que el valor x y el valor y de cada punto de datos estén en la misma fila o columna).

    encontrar los productos cruzados de los valores de x y valores de y. multiplica el valor de x y el valor de y para cada punto juntos. Suma estos valores resultantes. llama al resultado "sxy".

    sumar los valores de x y los valores de y por separado. llama a estos dos valores resultantes "sx" y "sy", respectivamente.

    contar el número de puntos de datos. llamar a este valor "n".

    toma la suma de cuadrados para tus datos. cuadra todos tus valores multiplica cada valor x y cada valor y por sí mismo. llame a los nuevos conjuntos de datos "x2" e "y2" para los valores de x y los valores de y. sume todos los valores x2 y llame al resultado "sx2". sume todos los valores y2 y llame al resultado "sy2".

    resta sx * sy / n de sxy. llame al resultado "num."

    calcular el valor sx2- (sx ^ 2) / n. llama al resultado "a".

    calcular el valor sy2- (sy ^ 2) / n. Llama al resultado "b".

    tome la raíz cuadrada de a veces b, que se puede mostrar como (a * b) ^ (1/2). etiquetar el resultado "denominar".

    calcule el coeficiente de correlación, "r". el valor de "r" es igual a "num" dividido por "denom", que se puede escribir como num / denom.

estandarizar los datos y escribir el lsrl

    encuentra las medias de los valores de x y los valores de y. sume todos los valores de x juntos y divida el resultado entre "n". llame a esto "mx". haga lo mismo con los valores de y, llamando al resultado "my".

    encuentre las desviaciones estándar para los valores de x y los valores de y. cree nuevos conjuntos de datos para las x e y restando la media de cada conjunto de datos de sus datos asociados. por ejemplo, cada punto de datos para x, "xdat" se convertirá en "xdat - mx." al cuadrado de los puntos de datos resultantes. agregue los resultados para cada grupo (xey) por separado, dividiendo por "n" para cada grupo. tome la raíz cuadrada de estos dos resultados finales para obtener la desviación estándar para cada grupo. llame a la desviación estándar para los valores de x "sdx" y para los valores de y "sdy".

    Estandarizar los datos. resta la media de los valores de x de cada valor de x. divida los resultados por "sdx". Los datos restantes están estandarizados. llamar a estos datos "x_". haga lo mismo con los valores de y: reste "mi" de cada valor de y, dividiendo por "sdy" a medida que avanza. llamar a estos datos "y_".

    escribe la línea de regresión. escriba "y_ ^ = rx_", donde "^" es representativo de "hat", un valor predicho, y "r" es igual al coeficiente de correlación encontrado anteriormente.



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