Cómo calcular una suma de desviaciones al cuadrado de la media (suma de cuadrados)

Cómo calcular una suma de desviaciones al cuadrado de la media (suma de cuadrados)

conceptos como media y desviación son estadísticas, qué pasta, salsa de tomate y queso mozzarella son para pizza: simple en principio, pero con una variedad de aplicaciones interrelacionadas que es fácil perder la pista de la terminología básica y el orden en que debe realizar ciertas operaciones.

calcular la suma de las desviaciones al cuadrado de la media de una muestra es un paso en el camino para calcular dos estadísticas descriptivas vitales: la varianza y la desviación estándar.

paso 1: calcular la media de la muestra

para calcular una media (a menudo conocida como promedio), sume los valores individuales de su muestra y divida por n, el total de elementos en su muestra. por ejemplo, si su muestra incluye cinco puntajes de prueba y los valores individuales son 63, 89, 78, 95 y 90, la suma de estos cinco valores es 415, y la media es, por lo tanto, 415 ÷ 5 = 83.

paso 2: restar la media de los valores individuales

en el presente ejemplo, la media es 83, por lo que este ejercicio de resta arroja valores de (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 y (90-83) = 7. estos valores se denominan desviaciones, porque describen la medida en que cada valor se desvía de la media de la muestra.

paso 3: cuadrar las variaciones individuales

en este caso, la cuadratura -20 da 400, la cuadratura 6 da 36, ​​la cuadratura -5 da 25, la cuadratura 12 da 144, y la cuadratura 7 da 49. Estos valores son, como cabría esperar, los cuadrados de las desviaciones determinadas en el anterior paso.

Paso 4: sumar los cuadrados de las desviaciones.

para obtener la suma de los cuadrados de las desviaciones de la media, y así completar el ejercicio, agregue los valores que calculó en el paso 3. En este ejemplo, este valor es 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. La suma de los cuadrados de las desviaciones a menudo se abrevia ssd en el lenguaje de las estadísticas.

ronda de bonos

este ejercicio hace la mayor parte del trabajo involucrado en el cálculo de la varianza de una muestra, que es el ssd dividido por n-1, y la desviación estándar de la muestra, que es la raíz cuadrada de la varianza.



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