Cómo convertir el formulario de intercepción de pendiente a forma estándar

Cómo convertir el formulario de intercepción de pendiente a forma estándar

cualquier ecuación que relacione la primera potencia de x con la primera potencia de y produce una línea recta en un gráfico xy. la forma estándar de tal ecuación es ax + by + c = 0 o ax + by = c. cuando reorganiza esta ecuación para obtener y por sí mismo en el lado izquierdo, toma la forma y = mx + b. esto se llama forma de intersección de pendiente porque m es igual a la pendiente de la línea, y b es el valor de y cuando x = 0, lo que la convierte en la intersección y. La conversión de la forma de intercepción de pendiente a la forma estándar requiere poco más que la aritmética básica.

el procedimiento general

Una ecuación en forma de intersección de pendiente tiene la estructura básica y = mx + b.

  1. restar mx de ambos lados

  2. y - mx = (mx - mx) + b

    y - mx = b

  3. restar b de ambos lados (opcional)

  4. y - mx - b = b - b

    y - mx - b = 0

  5. reorganizar para poner el término x primero

  6. -mx + y - b = 0

  7. deja que la fracción a / b represente m

  8. si m es un número entero, entonces b será igual a 1.

    -a / bx + y - b = 0

  9. multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador b

  10. -ax + por - bb = 0

  11. dejar bb = c

  12. -ax + by - c = 0

ejemplos:

(1) - la ecuación de una línea en forma de intersección de pendiente es y = 1/2 x + 5. ¿Cuál es la ecuación en forma estándar?

  1. restar 1/2 x de ambos lados de la ecuación

  2. y - 1 / 2x = 5

  3. restar 5 de ambos lados

  4. y - 1 / 2x - 5 = 0

  5. multiplicar ambos lados por el denominador de la fracción

  6. 2y - x - 10 = 0

  7. reorganizar para poner x como primer término

  8. -x + 2y - 10 = 0

    puedes dejar la ecuación de esta manera, pero si prefieres hacer x positivo, multiplica ambos lados por -1:

    x - 2y + 10 = 0 (o x - 2y = -10)

    (2) - la pendiente de una línea es -3/7 y la intersección en y es 10. ¿Cuál es la ecuación de la línea en forma estándar?

    la forma de intersección de la pendiente de la línea es y = -3 / 7x + 10. siguiendo el procedimiento descrito anteriormente:

    y + 3 / 7x - 10 = 0

    7y + 3x - 70 = 0

    3x + 7y -70 = 0 o 3x + 7y = 70



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