Cada vez que aparecen los porcentajes, tienen un secreto: en realidad son fracciones y decimales disfrazados, y el proceso de convertir un porcentaje en una fracción o decimal es el mismo. la única diferencia es dónde se detiene en el proceso de cálculo y cómo elige escribir el resultado.
definiendo porcentajes como una fracción
antes de comenzar a convertir los porcentajes en fracciones, tómese un momento para revisar qué es realmente un porcentaje. porcentaje significa "por 100" o "de 100", por lo que la fracción ya está implícita: cualquier porcentaje que estés calculando te dice cuántas partes de cada 100 estás tratando. así que si está calculando un 30 por ciento de descuento en el precio de venta, está eliminando 30 de las 100 partes de ese precio. Si está intentando mejorar su calificación de examen en un 20 por ciento, está trabajando para agregar 20 de las 100 partes de su calificación actual. Una vez que entiendas esto, convertir un porcentaje en una fracción es tan simple como escribir esa fracción implícita.
escribiendo el porcentaje como una fracción
escriba el "por 100" o "de 100" que implica el término porcentaje. por ejemplo, si estás tratando con el 30 por ciento, tendrías:
30/100
y si te piden que escribas el 20 por ciento como una fracción, tendrías que:
20/100
tl; dr (demasiado largo; no leí)
en lugar de escribir 30/100 o 20/100 como fracciones, también podría decir que está dividiendo el porcentaje por 100. ese es el mismo proceso que usaría para convertir un porcentaje a un decimal; por ejemplo, 30 por ciento ÷ 100 = 0.3 es cómo escribirías 30 por ciento como decimal, y 20 por ciento ÷ 100 = 0.2 es cómo escribirías 20 por ciento como decimal. 20/100 y 20 ÷ 100 significan exactamente lo mismo; la única diferencia está en cómo se escriben, y si lleva el cálculo hasta el final o lo deja como una fracción.
escribiendo la fracción en su forma más simple
Si está escribiendo porcentajes como fracciones para una clase de matemáticas, su maestro podría pedirle que reduzca la fracción a los términos más bajos, o que la escriba en su forma más simple. antes de comenzar esto, tómese un momento para recordar que puede hacer casi cualquier cosa al numerador (número superior) de una fracción siempre que realice exactamente la misma operación en el denominador (número inferior) de la fracción. así que si quisiera multiplicar el número superior en la fracción 30/100, que representa el 30 por ciento, por 2, podría hacerlo, siempre que también multiplique el número inferior por 2. pero eso hace que la fracción sea más grande y más complicada Entonces, en lugar de multiplicar, puedes encontrar algunos factores comunes en el numerador y el denominador y dividir.
encontrar el mayor factor común
Examina tanto el numerador como el denominador de tu fracción. ¿Comparten algún factor común? en caso afirmativo, identifique el factor más importante y elimínelo tanto con el numerador como con el denominador. A menudo, la identificación de los factores es una cuestión de fuerza bruta. por ejemplo, considere el 30 por ciento, que en el ejemplo anterior se convirtió en la fracción 30/100.
El numerador, 30, tiene los siguientes factores:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
El denominador, 100, tiene los siguientes factores:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
cuando examines ambas listas, verás que el mayor factor común, es decir, el mayor factor que comparten ambos números, es 10. una vez que factorizas 10 de ambos, te quedará la fracción 3/10. los números 3 y 10 no comparten factores comunes aparte de 1, por lo que la fracción ahora se escribe en los términos más bajos o, si lo prefiere, en su forma más simple.