Hay dos formas convencionales de escribir la ecuación de una línea recta. un tipo de ecuación se llama forma punto-pendiente, y requiere que usted conozca (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de un punto en la línea. el otro tipo de ecuación se llama forma de pendiente-intersección, y requiere que conozca (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de su intersección en y . Si ya tiene la forma punto-pendiente de la línea, basta con una pequeña manipulación algebraica para volver a escribirla en forma de pendiente-intersección.
forma de pendiente de punto de recapitulación
antes de pasar a la conversión de la forma punto-pendiente a la forma pendiente-intersección, aquí hay un resumen rápido de cómo se ve la forma punto-pendiente:
y - y 1 = m ( x - x 1 )
la variable m representa la pendiente de la línea, y x 1 y y 1 son las coordenadas x e y , respectivamente, del punto que conoces. cuando vea una línea en forma de punto-pendiente con las coordenadas y la pendiente rellenadas, podría verse algo como esto:
y + 5 = 3 ( x - 2)
tenga en cuenta que y + 5 en el lado izquierdo de la ecuación es equivalente a y - (-5), por lo que si le ayuda a reconocer la ecuación como una línea en forma de punto-pendiente, también podría escribir la misma ecuación como:
y - (-5) = 3 ( x - 2)
recapitulación de la forma pendiente-intersección
A continuación, un resumen rápido de cómo se ve la forma pendiente-intersección:
y = mx + b
una vez más, m representa la pendiente de la recta. la variable b representa el intercepto-y de la línea o, para decirlo de otra manera, la coordenada _x del punto donde la línea cruza el eje y . Aquí hay un ejemplo de una línea real escrita en forma de intersección de pendiente:
y = 5_x_ + 8
conversión de punto pendiente a pendiente de intersección
Cuando compara las dos formas de escribir una línea, puede notar que hay algunas similitudes. ambos retienen una variable y , una variable x y la pendiente de la línea. así que todo lo que realmente necesita obtener de la forma punto-pendiente a la forma pendiente-intersección es un poco de manipulación algebraica. Considere el ejemplo dado de una línea en forma de punto pendiente: y + 5 = 3 ( x - 2).
use la propiedad distributiva para simplificar el lado derecho de la ecuación:
y + 5 = 3_x_ - 6
Resta 5 de ambos lados de la ecuación para aislar la variable y , que te da la ecuación en forma de punto-pendiente:
y = 3_x_ - 11