Las matrices cuadradas tienen propiedades especiales que las diferencian de otras matrices. Una matriz cuadrada tiene el mismo n煤mero de filas y columnas. Las matrices singulares son 煤nicas y no se pueden multiplicar por ninguna otra matriz para obtener la matriz de identidad. las matrices no singulares son invertibles, y debido a esta propiedad se pueden usar en otros c谩lculos en 谩lgebra lineal como las descomposiciones de valores singulares. El primer paso en muchos problemas de 谩lgebra lineal es determinar si est谩 trabajando con una matriz singular o no singular. (ver referencias 1.3)
Encuentra el determinante de la matriz. si y solo si la matriz tiene un determinante de cero, la matriz es singular. Las matrices no singulares tienen determinantes distintos de cero.
Encuentra el inverso para la matriz. Si la matriz tiene una inversa, entonces la matriz multiplicada por su inversa le dar谩 la matriz de identidad. la matriz de identidad es una matriz cuadrada con las mismas dimensiones que la matriz original con unas en diagonal y ceros en otros lugares. Si puedes encontrar una inversa para la matriz, la matriz no es singular.
verifique que la matriz cumpla con todas las dem谩s condiciones para que el teorema de la matriz invertible demuestre que la matriz no es singular. para una matriz cuadrada "n por n", la matriz debe tener un determinante distinto de cero, el rango de la matriz debe ser igual a "n", la matriz debe tener columnas linealmente independientes y la transposici贸n de la matriz tambi茅n debe ser invertible.