este artículo mostrará cómo dibujar los gráficos de la función de raíz cuadrada usando solo tres valores diferentes para 'x', luego, encontrando los puntos a través de los cuales se dibuja el gráfico de las ecuaciones / funciones, también mostrará cómo se traducen los gráficos verticalmente ( se mueve hacia arriba o hacia abajo), se traduce horizontalmente (se mueve hacia la izquierda o hacia la derecha), y cómo la gráfica realiza simultáneamente ambas traducciones.
la ecuación de una función de raíz cuadrada tiene la forma, ... y = f (x) = a√x, donde (a) no debe ser igual a cero (0) .if (a) es mayor que cero (0) , es decir, (a) es un número positivo, entonces la forma de la gráfica de la función de raíz cuadrada es similar a la mitad superior de la letra, 'c'. si (a) es menor que cero (0), es decir (a) es un número negativo, la forma de la gráfica es similar a la de la mitad inferior de la letra 'c'. Por favor haga clic en la imagen para una mejor vista.
Para dibujar la gráfica de la ecuación, ... y = f (x) = a√x, elegimos tres valores para 'x', x = (-1), x = (0) y x = (1). sustituimos cada valor de 'x' en la ecuación, ... y = f (x) = a√x y obtenemos el correspondiente valor correspondiente para cada 'y'.
dado y = f (x) = a√x, donde (a) es un número real y (a) no es igual a cero (0), y sustituyendo, x = (-1) en la ecuación obtenemos y = f ( -1) = a√ (-1) = i (que es un número imaginario). por lo tanto, el primer punto no tiene coordenadas reales, por lo tanto, no se puede dibujar una gráfica a través de este punto. sustituyendo ahora, x = (0), obtenemos y = f (0) = a√ (0) = a (0) = 0. por lo que el segundo punto tiene coordenadas (0,0). y sustituyendo x = (1) obtenemos y = f (1) = a√ (1) = a (1) = a. así el tercer punto tiene coordenadas (1, a). Ya que el primer punto tenía coordenadas que no eran reales, ahora buscamos un cuarto punto y elegimos x = (2). ahora sustituya x = (2) en y = f (2) = a√ (2) = a (1.41) = 1.41a. entonces el cuarto punto tiene coordenadas (2,1.41a). Ahora dibujamos la curva a través de estos tres puntos. Por favor haga clic en la imagen para una mejor vista.
dada la ecuación y = f (x) = a√x + b, donde b es cualquier número real, la gráfica de esta ecuación se traduciría verticalmente (b) unidades. si (b) es un número positivo, el gráfico subirá (b) unidades, y si (b) es un número negativo, el gráfico bajará (b) unidades. Para dibujar los gráficos de esta ecuación, seguimos las instrucciones y usamos los mismos valores de 'x' del paso # 3. Por favor, haga clic en la imagen para obtener una mejor vista.
dada la ecuación y = f (x) = a√ (x - b) donde a y b son números reales, y (a) no es igual a cero (0), yx ≥ b. la gráfica de esta ecuación se traduciría horizontalmente (b) unidades. si (b) es un número positivo, el gráfico se moverá a las unidades de la derecha (b) y si (b) es un número negativo, el gráfico se moverá a las unidades de la izquierda (b). Para dibujar los gráficos de esta ecuación, primero establecemos la expresión 'x - b', que está debajo del signo radical mayor o igual a cero, y resolvemos para 'x'. es decir, ... x - b ≥ 0, luego x ≥ b.
Ahora usaremos los siguientes tres valores para 'x', x = (b), x = (b + 1) y x = (b + 2). sustituimos cada valor de 'x' en la ecuación, ... y = f (x) = a√ (x - b) y obtenemos el correspondiente valor correspondiente para cada 'y'.
dado y = f (x) = a√ (x - b), donde a y b son números reales, y (a) no es igual a cero (o) donde x ≥ b. sustituyendo, x = (b) en la ecuación obtenemos y = f (b) = a√ (bb) = a√ (0) = a (0) = 0. así que el primer punto tiene coordenadas (b, 0). sustituyendo ahora, x = (b + 1), obtenemos y = f (b + 1) = a√ (b + 1 - b) = a√1 = a (1) = a. entonces el segundo punto tiene coordenadas (b + 1, a), y sustituyendo x = (b + 2) obtenemos y = f (b + 2) = a√ (b + 2-b) = a√ (2) = a (1.41) = 1.41a. entonces el tercer punto tiene coordenadas (b + 2,1.41a). Ahora dibujamos la curva a través de estos tres puntos. Por favor haga clic en la imagen para una mejor vista.
dado y = f (x) = a√ (x - b) + c, donde a, b, c son números reales y (a) no es igual a cero (0) yx ≥ b. si c es un número positivo, entonces el gráfico en el paso # 7 se traducirá verticalmente (c) unidades. si (c) es un número positivo, el gráfico subirá (c) unidades, y si (c) es un número negativo, el gráfico bajará (c) unidades. Para dibujar los gráficos de esta ecuación, seguimos las instrucciones y usamos los mismos valores de 'x' del paso # 7. Por favor, haga clic en la imagen para obtener una mejor vista.