cómo dibujar fácilmente un octágono con 8 lados iguales (octágono equilátero) sin hacer ningún cálculo que no sea medir el tamaño del cuadrado que se usará para dibujar el octágono. También se incluye una explicación de cómo funciona esto para que la geometría de aprendizaje del estudiante conozca los pasos en el proceso de cómo se hace esto.
dibuje un cuadrado del mismo tamaño que el octágono que se dibujará (en este ejemplo, el cuadrado tiene lados de 5 pulgadas). Dibuja dos líneas de esquina a esquina haciendo una "x".
con otra hoja de papel, coloque un borde en la intersección de la "x" y ponga una marca en una esquina del cuadrado.
** También se puede usar una regla para este paso, solo tenga en cuenta la medida entre la "x" y la esquina.
También se puede utilizar una brújula para este paso. establece el punto de la brújula en una de las esquinas del cuadrado y ábrela hacia la "x".
gire el trozo de papel y, con la marca en la esquina del cuadrado, coloque una marca en el cuadrado del borde del trozo de papel. continúe con ambos lados de todas las esquinas hasta que haya ocho (8) marcas en total en el cuadrado.
** si usa una brújula, con el punto en cada esquina del cuadrado, haga dos marcas en cada lado adyacente del cuadrado para obtener un total de ocho marcas.
** si usa una regla, mida desde cada esquina la misma distancia que en el paso 2.
traza una línea entre las dos marcas más cercanas a cada esquina y borra las esquinas del cuadrado y la "x" para completar el octágono equilátero.
cómo funciona: utilizando el teorema de los pitagóricos, que es a² + b² = c², calcula la longitud de la hipotenusa o "c" en la imagen. la longitud de un lado del cuadrado es de 5 pulgadas, por lo tanto, 1/2 esta longitud es 2-1 / 2 ". dado que todos los lados del cuadrado son iguales," a "y" b "son ambos 2-1 / 2" . esta es la ecuación:
(2.5) ² + (2.5) ² = c²
6,25 + 6,25 = 12,5. la raíz cuadrada de 12.5 es 3.535 así que "c" = 3.535.
en el paso 4 se colocó una marca a 3.535 "de cada esquina del cuadrado, que está a una distancia de 1.4645" ("aa" en la imagen) de la esquina opuesta.
5 - c = aa. entonces "aa" = 1.4645.
ya que cada marca es 1.4645 "de cada esquina del cuadrado. reste dos de estas medidas del lado del cuadrado para obtener la longitud del lado del octágono (cc):
5 - (1.4645 * 2) = cc.
5 - 2.929 = cc
cc = 2.071.
use el teorema de los pitagóricos para verificar la longitud de la hipotenusa del triángulo "aa-bb-cc" en la imagen (aa y bb son iguales, o 1.4645):
aa² + bb² = cc²
1.4645² + 1.4645² = cc²
2.145 + 2.145 = 4.289².
la raíz cuadrada de 4.289 es 2.071, que es igual al paso anterior, lo que confirma que es un octágono equilátero.