C贸mo diferenciar exponenciales negativos

C贸mo diferenciar exponenciales negativos

La diferenciaci贸n es uno de los componentes clave del c谩lculo. la diferenciaci贸n es un proceso matem谩tico para descubrir c贸mo cambia una funci贸n matem谩tica en un instante particular en el tiempo. este proceso se puede aplicar a muchos tipos diferentes de funciones, incluida la funci贸n exponencial (y = e ^ x, en t茅rminos matem谩ticos), que tiene un lugar particularmente importante en el c谩lculo, ya que la funci贸n sigue siendo la misma cuando est谩 diferenciada. Las exponenciales negativas (es decir, una exponencial llevada a una potencia negativa) son un caso especial de este proceso, pero son relativamente f谩ciles de calcular.

    Anote la funci贸n que va a diferenciar. como ejemplo, suponga que la funci贸n es e para el negativo x, o y = e ^ (- x).

    diferenciar la ecuaci贸n. esta pregunta es un ejemplo de la regla de la cadena en el c谩lculo, donde una funci贸n est谩 ubicada dentro de otra funci贸n; en notaci贸n matem谩tica, esto se escribe como f (g (x)), donde g (x) es una funci贸n dentro de la funci贸n f. la regla de la cadena se escribe como

    y '= f' (g (x)) * g '(x),

    donde 'indica la diferenciaci贸n y * indica la multiplicaci贸n. por lo tanto, diferencie la funci贸n en el exponente y multipl铆quelo por el exponente original. en forma de ecuaci贸n, esto se escribe como y = e ^ [f (x)] * f '(x)

    aplicando esto a la funci贸n y = e (-x) se obtiene la ecuaci贸n y '= e ^ x * (- 1), ya que la derivada de -x es -1 y la derivada de e ^ x es e ^ x.

    simplificar la funci贸n diferenciada:

    y = e ^ (- x) * (-1) da y = -e ^ (- x).

    por lo tanto, esta es la derivada de la exponencial negativa.



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