C贸mo dividir exponentes con diferentes bases

C贸mo dividir exponentes con diferentes bases

un exponente es un n煤mero, generalmente escrito como super铆ndice o despu茅s del s铆mbolo de intercalaci贸n ^, que indica multiplicaci贸n repetida. el n煤mero que se multiplica se llama la base. si b es la base y n es el exponente, decimos "b a la potencia de n", que se muestra como b ^ n, que significa b * b * b * b ... * bn veces. por ejemplo, "4 a la potencia de 3" significa 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. hay reglas para realizar operaciones en expresiones exponenciales. se permite dividir expresiones exponenciales con diferentes bases, pero plantea problemas 煤nicos en lo que respecta a la simplificaci贸n, lo que a veces solo se puede hacer.

Diferentes bases y mismo exponente.

en este caso, puede agrupar las dos bases en un cociente y aplicar el exponente. por ejemplo, 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. con variables, b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. en general, b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.

Diferentes bases y diferentes exponentes.

la expresi贸n b ^ 4 / a ^ 2 es equivalente a (b * b * b * b) / (a 鈥嬧* a). aqu铆 nada se cancela, pero puedes transformar la expresi贸n agrup谩ndola por exponentes. por ejemplo, b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2, o (b ^ 2 / a) ^ 2. en algunos casos, una transformaci贸n crea una expresi贸n que es m谩s simple en el sentido de que elimina factores comunes y reduce la magnitud de los n煤meros en la expresi贸n. por ejemplo: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. desafortunadamente, eso es tan "simple" como puede obtener sin evaluar el n煤mero.

Orden de operaciones

Los poderes son m谩s altos en precedencia que la multiplicaci贸n y divisi贸n. entonces, para evaluar la expresi贸n 3 ^ 3/4 ^ 2, primero haces la exponenciaci贸n y la segunda divisi贸n: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0.5265.



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