dada una ecuaci贸n cuadr谩tica, la mayor铆a de los estudiantes de 谩lgebra podr铆an formar f谩cilmente una tabla de pares ordenados que describen los puntos en la par谩bola. sin embargo, algunos pueden no darse cuenta de que tambi茅n puede realizar la operaci贸n inversa para derivar la ecuaci贸n de los puntos. esta operaci贸n es m谩s compleja, pero es vital para los cient铆ficos y matem谩ticos que necesitan formular la ecuaci贸n que describe una tabla de valores experimentales.
Seleccione tres pares ordenados de la tabla. por ejemplo, (1, 5), (2,11) y (3,19).
Sustituye el primer par de valores en la forma general de la ecuaci贸n cuadr谩tica: f (x) = ax ^ 2 + bx + c. resolver para un. por ejemplo, 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + c se simplifica a a = -b - c + 5.
sustituye el segundo par ordenado y el valor de a en la ecuaci贸n general. resolver para b. por ejemplo, 11 = (-b - c + 5) (2 ^ 2) + b (2) + c se simplifica a b = -1.5c + 4.5.
sustituye el tercer par ordenado y los valores de a y b en la ecuaci贸n general. resolver para c. por ejemplo, 19 = - (- 1.5c + 4.5) - c + 5 + (-1.5c + 4.5) (3) + c se simplifica a c = 1.
sustituye cualquier par ordenado y el valor de c en la ecuaci贸n general. resolver para un. por ejemplo, puede sustituir (1, 5) en la ecuaci贸n para obtener 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + 1, lo que simplifica a a = -b + 4.
sustituye otro par ordenado y los valores de a y c en la ecuaci贸n general. resolver para b. por ejemplo, 11 = (-b + 4) (2 ^ 2) + b (2) + 1 se simplifica a b = 3.
sustituye el 煤ltimo par ordenado y los valores de byc en la ecuaci贸n general. resolver para un. el 煤ltimo par ordenado es (3, 19), lo que arroja la ecuaci贸n: 19 = a (3 ^ 2) + 3 (3) + 1. esto se simplifica a a = 1.
Sustituye los valores de a, b y c en la ecuaci贸n cuadr谩tica general. La ecuaci贸n que describe la gr谩fica con puntos (1, 5), (2, 11) y (3, 19) es x ^ 2 + 3x + 1.