Cómo encontrar el área de un trapecio sin la longitud de uno de los lados paralelos

Cómo encontrar el área de un trapecio sin la longitud de uno de los lados paralelos

un trapecio es una forma geom√©trica cuadril√°tera que se caracteriza por tener dos lados paralelos y dos no paralelos. El √°rea de un trapecio se puede calcular como el producto de la altura y el promedio de los dos lados paralelos, tambi√©n conocidos como bases. hay varias propiedades de los trapezoides que permiten la determinaci√≥n de par√°metros desconocidos basados ‚Äč‚Äčen factores conocidos, que incluyen la medida de los lados paralelos, la medida de los lados no paralelos y la medida de diferentes √°ngulos. el √°rea de un trapecio, en particular, se puede obtener usando estas diversas propiedades a pesar de que solo se sepa la longitud de una base, si se conoce la longitud de una diagonal, la altura del trapecio y un lado no paralelo.

    identifique la longitud dada de una base, la altura del trapecio y la longitud de un lado no paralelo. por ejemplo, suponga que un trapecio se da con una altura de 4 pulgadas, una base igual a 6 pulgadas y un lado no paralelo igual a 5 pulgadas.

    Identificar la longitud de la diagonal. una diagonal es una línea que se extiende desde una esquina a la esquina opuesta dentro de un trapecio. En un trapecio isósceles, ambas diagonales son de igual longitud. sin embargo, solo se necesitará una longitud para el cálculo del área. en el ejemplo, suponga que el trapecio tiene una longitud diagonal de 8 pulgadas.

    Usa el teorema de Pitágoras para determinar la longitud de la base desconocida. El teorema de Pitágoras se usa para identificar los lados desconocidos de un triángulo rectángulo y es de la forma general a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, donde c es la hipotenusa y a y b son los otros dos lados. en el ejemplo, dibujar la línea de altura y la línea diagonal que se extiende desde la misma esquina revela dos triángulos rectos distintos. entonces se puede ver que la suma de los dos lados desconocidos de estos dos triángulos es la longitud de la base desconocida. por lo tanto, usar el teorema de pitágoras para encontrar los dos lados desconocidos y sumar estos valores resulta en la longitud de la otra base del trapecio.

    1er tri√°ngulo: (longitud del lado no paralelo) ^ 2 = (longitud del lado desconocido) ^ 2 + (altura del trapecio) ^ 2) 5 ^ 2 = (longitud del lado desconocido) ^ 2 + 4 ^ 2 longitud del lado desconocido = sprt (9) o 3 pulgadas

    2do tri√°ngulo: (longitud de la diagonal) ^ 2 = (altura) ^ 2 + (longitud del lado desconocido) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (longitud del lado desconocido) ^ 2 longitud del lado desconocido = sqrt (39) o aproximadamente 6 pulgadas de longitud de base desconocida = 6 pulgadas + 3 pulgadas = 9 pulgadas

    Usa el área de una fórmula trapezoidal para encontrar el área. área = (base 1 + base 2) / 2 + altura área = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 pulgadas ^ 2

    entienda que la manera de resolver estos problemas es dividir el trapecio en triángulos rectos para determinar la longitud de la base desconocida. este tipo de problema solo se puede resolver si se proporciona suficiente información sobre el trapecio.

    propina

    Las funciones trigonométricas como el seno, el coseno y la tangente se pueden usar para encontrar lados desconocidos de triángulos rectos, así como si se conoce la medida de los ángulos del trapecio.



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