Cómo encontrar el perímetro de un triángulo rectángulo

Cómo encontrar el perímetro de un triángulo rectángulo

el perímetro de una forma es la longitud alrededor del exterior de esa forma. Como el exterior de un triángulo se compone de tres líneas, puedes encontrar su perímetro sumando las longitudes de estas líneas. Si conoce solo la longitud de dos lados de un triángulo rectángulo, puede usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del tercer lado.

sumando lados para encontrar el perímetro

un triángulo tiene tres lados, a, b, y c. para encontrar el perímetro, p, suma las longitudes de estos lados:

p = a + b + c

digamos que tienes un triángulo rectángulo cuyos tres lados son 3 pulgadas, 4 pulgadas y 5 pulgadas. Para encontrar el perímetro, sumar 3, 4 y 5.

p = 3 + 4 + 5 p = 12

así, tu triángulo tiene un perímetro de 12 pulgadas.

el teorema de pit√°goras

El teorema de Pitágoras es una fórmula que muestra la relación entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

los lados * a y b son las dos patas del tri√°ngulo, que se unen para formar el √°ngulo recto del tri√°ngulo. lado c es la hipotenusa *, el lado opuesto al √°ngulo recto.

puedes tomar un tri√°ngulo donde conoces dos lados y usar el teorema de Pit√°goras para hallar la longitud del tercero. digamos que las dos patas de tu tri√°ngulo miden 3 pulgadas y 4 pulgadas de largo, entonces a es 3, y b es 4:

c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

ahora puedes resolver la longitud de la hipotenusa tomando la ra√≠z cuadrada de ambos lados. la ra√≠z cuadrada de un n√ļmero es el n√ļmero que, multiplicado por s√≠ mismo, produce ese n√ļmero. la ra√≠z cuadrada de c ^ 2 es c, y la ra√≠z cuadrada de 25 es 5. ahora sabes que el lado c tiene 5 pulgadas de largo, por lo que puedes encontrar el per√≠metro al sumar las tres longitudes de los lados.

p = 3 pulgadas + 4 pulgadas + 5 pulgadas = 12 pulgadas

Así que este triángulo tiene un perímetro de 12 pulgadas.

teorema para encontrar otros lados

También puedes usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la pierna de un triángulo si conoces la longitud de la otra pierna y la hipotenusa. en este caso, el cuadrado de la pierna desconocida es igual al cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado de la pierna conocida:

c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2

tomar un triángulo con una hipotenusa de 15 pulgadas y una pierna de 9 pulgadas. Puedes encontrar b ^ 2 usando la fórmula de arriba:

b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

entonces b ^ 2 es igual a 144, lo que significa que b es igual a la raíz cuadrada de 144. la raíz cuadrada de 144 es 12, por lo que la pierna b mide 12 pulgadas de largo. Ahora puedes sumar los lados para encontrar el perímetro :

p = 9 pulgadas + 15 pulgadas + 12 pulgadas = 36 pulgadas

Así que el triángulo tiene un perímetro de 36 pulgadas.



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