el perímetro de una forma es la longitud alrededor del exterior de esa forma. Como el exterior de un triángulo se compone de tres líneas, puedes encontrar su perímetro sumando las longitudes de estas líneas. Si conoce solo la longitud de dos lados de un triángulo rectángulo, puede usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del tercer lado.
sumando lados para encontrar el perímetro
un triángulo tiene tres lados, a, b, y c. para encontrar el perímetro, p, suma las longitudes de estos lados:
p = a + b + c
digamos que tienes un triángulo rectángulo cuyos tres lados son 3 pulgadas, 4 pulgadas y 5 pulgadas. Para encontrar el perímetro, sumar 3, 4 y 5.
p = 3 + 4 + 5 p = 12
así, tu triángulo tiene un perímetro de 12 pulgadas.
el teorema de pitágoras
El teorema de Pitágoras es una fórmula que muestra la relación entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
los lados * a y b son las dos patas del triángulo, que se unen para formar el ángulo recto del triángulo. lado c es la hipotenusa *, el lado opuesto al ángulo recto.
puedes tomar un triángulo donde conoces dos lados y usar el teorema de Pitágoras para hallar la longitud del tercero. digamos que las dos patas de tu triángulo miden 3 pulgadas y 4 pulgadas de largo, entonces a es 3, y b es 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
ahora puedes resolver la longitud de la hipotenusa tomando la raíz cuadrada de ambos lados. la raíz cuadrada de un número es el número que, multiplicado por sí mismo, produce ese número. la raíz cuadrada de c ^ 2 es c, y la raíz cuadrada de 25 es 5. ahora sabes que el lado c tiene 5 pulgadas de largo, por lo que puedes encontrar el perímetro al sumar las tres longitudes de los lados.
p = 3 pulgadas + 4 pulgadas + 5 pulgadas = 12 pulgadas
Así que este triángulo tiene un perímetro de 12 pulgadas.
teorema para encontrar otros lados
También puedes usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la pierna de un triángulo si conoces la longitud de la otra pierna y la hipotenusa. en este caso, el cuadrado de la pierna desconocida es igual al cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado de la pierna conocida:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
tomar un triángulo con una hipotenusa de 15 pulgadas y una pierna de 9 pulgadas. Puedes encontrar b ^ 2 usando la fórmula de arriba:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
entonces b ^ 2 es igual a 144, lo que significa que b es igual a la raíz cuadrada de 144. la raíz cuadrada de 144 es 12, por lo que la pierna b mide 12 pulgadas de largo. Ahora puedes sumar los lados para encontrar el perímetro :
p = 9 pulgadas + 15 pulgadas + 12 pulgadas = 36 pulgadas
Así que el triángulo tiene un perímetro de 36 pulgadas.