C贸mo encontrar el radio de la tierra

C贸mo encontrar el radio de la tierra

En el siglo III a. C., los erat贸stenes pudieron calcular matem谩ticamente el di谩metro de la Tierra al comparar las diferencias en el 谩ngulo de los rayos del sol en dos puntos geogr谩ficos separados. not贸 que la diferencia en el 谩ngulo de una sombra en su ubicaci贸n en syene, que es el aswan actual en Egipto, y la de una sombra en alexandria era de aproximadamente 7.2 grados. como sab铆a la distancia entre las ubicaciones, pudo determinar la circunferencia de la tierra y, por lo tanto, el di谩metro y el radio tambi茅n. Puedes hacer esto, tambi茅n, usando su m茅todo.

    registra la distancia entre tu ubicaci贸n y la ubicaci贸n de tu compa帽ero. Como ejemplo, utilizaremos la situaci贸n de erat贸stenes. La distancia entre Syene y Alejandr铆a es de 787 kil贸metros.

    conduzca uno de los palos del medidor en el suelo en su ubicaci贸n en un lugar soleado. pegue un extremo de un trozo de cuerda a la parte superior del palo. Haga que su pareja haga lo mismo en su ubicaci贸n. aseg煤rese de que ambos palos est茅n perpendiculares a la tierra y que la misma longitud del palo sobresalga del suelo.

    mida el 谩ngulo de la sombra de su medidor cuando el sol est谩 sobre su cabeza y la sombra sea la m谩s peque帽a. coloque el extremo suelto de la cuerda al final de la sombra proyectada y mant茅ngala tensa. use el transportador para medir el 谩ngulo donde la cuerda se encuentra con el palo en la parte superior. Haga que su pareja haga lo mismo en su ubicaci贸n al mismo tiempo. registrar las medidas.

    Reste las medidas de los 谩ngulos para determinar la diferencia en el 谩ngulo de las sombras entre las dos ubicaciones. para erat贸stenes, al mediod铆a en el solsticio de verano donde el 谩ngulo del sol estaba directamente sobre la cabeza, el 谩ngulo era cero. aunque no tuvo comunicaciones instant谩neas como lo hacemos ahora, pudo determinar el 谩ngulo de los rayos del sol en Alejandr铆a al mismo tiempo, que era de aproximadamente 7.2 grados. por lo tanto, la diferencia fue de 7.2 grados.

    calcula la circunferencia de la tierra usando las medidas de distancia y 谩ngulo que tienes. Dado que las ubicaciones son puntos en un c铆rculo que gira alrededor de la Tierra, la distancia entre ellos se puede expresar como una medida de arco en un c铆rculo de 360 鈥嬧媑rados. Para erat贸stenes, el arco fue de 7.2 grados. La distancia entre ubicaciones tambi茅n es parte de la circunferencia total de la tierra. en el caso de erastothenes, la distancia era de 787 kil贸metros, por lo que para 茅l se aplic贸 la siguiente relaci贸n: 7.2 / 360 = 787 / x, donde x = la circunferencia de la tierra en kil贸metros. resolver para x revela que la circunferencia de la tierra es de 39,350 kil贸metros.

    calcula el radio de la tierra usando la f贸rmula c (circunferencia) = 2 x pi xr (radio). La f贸rmula de erastosthenes se ver铆a as铆: 39,350 = 2 x 3.14 xr, o 6,267 kil贸metros.

    advertencia

    Debido a que estas mediciones no se realizan con equipos m谩s sensibles, el c谩lculo del radio ser谩 solo aproximado. el radio real de la tierra es de 6,378.1 kil贸metros en el ecuador, pero el radio var铆a porque la tierra es una esfera algo aplanada. el radio es m谩s como 6.371 kil贸metros en los polos norte y sur.



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