Cómo encontrar el rango de dominio de un cambio de parámetro de parábola

Cómo encontrar el rango de dominio de un cambio de parámetro de parábola

una parábola es una sección cónica, o un gráfico en forma de au que se abre hacia arriba o hacia abajo. una parábola se abre desde el vértice, que es el punto más bajo en una parábola que se abre, o el punto más bajo en una que se abre hacia abajo, y es simétrica. la gráfica corresponde a una ecuación cuadrática en la forma "y = x ^ 2". el dominio y el rango de ese gráfico son todas las coordenadas x e y a través de las cuales pasa la función. cuando los maestros hablan de cambiar el parámetro de una parábola, se refieren a los valores que se pueden agregar o cambiar en la ecuación anterior. la ecuación completa es - ax ^ 2 + bx + c - donde a, b y c son los parámetros que son variables.

    Determinar el dominio de la función. el dominio se define como todos los valores de x que pueden ingresarse en la ecuación y producir una y correspondiente. trabaja con la ecuación: y = 2x ^ 2-5x + 6. en este caso, cualquier número real puede ingresarse en la ecuación y producir un valor ay, por lo que el dominio es todos los números reales.

    Decide si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. si el valor de a es positivo, el gráfico se abrirá, y si el valor de a es negativo, el gráfico se abrirá hacia abajo. esto le permitirá saber si el vértice representa el valor mínimo o máximo de la parábola.

    use la fórmula "-b / 2a" para determinar el valor x del vértice. usando la fórmula: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) / 2 (2) = 5/4.

    vuelva a insertar el valor de x en la ecuación original y resuelva para y: y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875

    entonces el vértice - y en este caso el valor mínimo de la parábola desde que se abre la parábola - es (1.25, 2.875).

    Determinar el rango de la función. si el valor mínimo de y de la parábola es 2.875, entonces el rango es todos los puntos mayores o iguales a ese valor mínimo, o "y> = 2.875".

    propina

    conecte las ecuaciones en la forma "y = ax ^ 2 + bx + c" con diferentes parámetros en su calculadora gráfica y observe cómo cada parámetro cambia la gráfica.



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