encontrar el volumen y el área de la superficie de un objeto puede ser difícil al principio, pero con algo de práctica se vuelve más fácil. Al seguir las fórmulas para diferentes objetos tridimensionales, podrá determinar tanto el volumen como el área de superficie de los cilindros, conos, cubos y prismas. armado con esas figuras, estará bien preparado para su próxima prueba de geometría o para aplicaciones en el mundo real, como proyectos de artesanía o construcción.
rectángulo y prismas cuadrados
mida la longitud, el ancho y la altura del prisma u objeto cuadrado o rectangular en pulgadas. Registre cada uno de estos en papel.
multiplica las tres medidas juntas para encontrar el volumen usando papel y lápiz o una calculadora. Esta es la ecuación: volumen = largo x ancho x alto. por ejemplo, si las medidas de su prisma son 6 pulgadas, 5 pulgadas y 4 pulgadas, la ecuación se vería así: volumen = 6 x 5 x 4. así que el volumen totalizaría 120 pulgadas cúbicas.
determina el área de superficie de tu prisma usando esta ecuación: área de superficie = 2 (largo x ancho) + 2 (largo x alto) + 2 (ancho x alto). primero debes completar la multiplicación y luego hacer la suma.
use el mismo ejemplo que antes, conectando las medidas para encontrar el área de superficie: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). la multiplicación entre paréntesis es el siguiente paso, por lo que se vería así: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). luego completa la multiplicación y la suma: 60 + 48 + 40 = 148. el área de la superficie es igual a 148 pulgadas cuadradas.
cilindros y conos
mida la altura de su cilindro o cono y el diámetro de su base en pulgadas, con una regla o cinta métrica, y anótelos. para un cono, la altura se mide no a lo largo del ángulo sino de arriba a abajo en un ángulo de 90 grados.
calcula el volumen de un cilindro dividiendo el diámetro por la mitad, que es el radio de la base. multiplica el radio al cuadrado por la altura y por pi. la fórmula se ve así: volumen = pi x radio cuadrado x altura. el radio al cuadrado es justo (radio x radio), y pi es igual a aproximadamente 3.14. si el radio fuera de 9 pulgadas y la altura de 20 pulgadas, la fórmula sería 3.14 (9 x 9) 20 = 5,086.8 pulgadas cúbicas.
Encuentra el área de superficie de un cilindro usando el radio y la altura. la fórmula se ve así: área de superficie = 2 (pi x radio al cuadrado) + 2 (pi x radio x altura). utilizando el mismo ejemplo que antes, la ecuación sería: 2 (3.14 x 9 x 9) + 2 (3.14 x 9 x 20) = 2 (254.34) + 2 (565.2) = 508.68 + 1,130.4 = 1,639.08 pulgadas cuadradas.
determine el volumen de un cono con casi la misma fórmula que para un cilindro, excepto multiplicar el total por un tercio. la ecuación se ve así: volumen = 1/3 x pi x radio cuadrado x altura. Si la altura es de 20 pulgadas y el radio es de 9 pulgadas, la ecuación será (1/3) x 3.14 (9 x 9) 20 = 1,695.6 pulgadas cúbicas.
calcule el área de superficie de un cono usando una calculadora y esta fórmula: área de superficie = pi xrx raíz cuadrada de (radio al cuadrado + altura al cuadrado). utilizando el ejemplo anterior, la ecuación sería: 3.14 x 9 (√ (9 x 9) + (20 x 20)) = 28.26 (√81 + 400) = 28.26 (√481) = 28.26 (21.93) = 619.79 pulgadas cuadradas .
propina
siempre verifique dos veces sus matemáticas para asegurarse de que no se saltó un paso.