cualquier objeto que se mueva en un círculo se está acelerando, incluso si su velocidad sigue siendo la misma. Esto puede parecer contrario a la intuición porque, ¿cómo puede tener una aceleración sin un cambio en la velocidad? de hecho, debido a que la aceleración es la velocidad de cambio de la velocidad y la velocidad incluye la velocidad y la dirección del movimiento, es imposible tener un movimiento circular sin aceleración. según la segunda ley de newton, cualquier aceleración ( a ) está vinculada a una fuerza ( f ) mediante f = ma , y en el caso del movimiento circular, la fuerza en cuestión se denomina fuerza centrípeta. resolver esto es un proceso simple, pero es posible que tenga que pensar la situación de diferentes maneras, dependiendo de la información que tenga.
¿Qué es la fuerza centrípeta?
La fuerza centrípeta no es una fuerza de la misma manera que la fuerza gravitacional o la fuerza de fricción. La fuerza centrípeta existe porque existe la aceleración centrípeta, pero la causa física de esta fuerza puede variar según la situación específica.
Considera el movimiento de la tierra alrededor del sol. A pesar de que la velocidad de su órbita es constante, cambia de dirección continuamente y, por lo tanto, tiene una aceleración dirigida hacia el sol. esta aceleración debe ser causada por una fuerza, de acuerdo con la primera y la segunda leyes del movimiento de newton. En el caso de la órbita de la Tierra, la fuerza que causa la aceleración es la gravedad.
sin embargo, si balanceas una bola en una cuerda en un círculo a una velocidad constante, la fuerza que causa la aceleración es diferente. en este caso, la fuerza proviene de la tensión en la cuerda. Otro ejemplo es un automóvil que mantiene una velocidad constante pero gira en círculo. En este caso, la fricción entre las ruedas del automóvil y la carretera es la fuente de la fuerza.
en otras palabras, existen fuerzas centrípetas, pero la causa física de ellas depende de la situación.
Fórmula para la fuerza centrípeta y la aceleración centrípeta.
La aceleración centrípeta es el nombre de la aceleración directamente hacia el centro del círculo en movimiento circular. esto se define por:
a = v 2 / r
donde v es la velocidad del objeto en la línea tangencial al círculo, y r es el radio del círculo en el que se está moviendo. piensa en lo que sucedería si estuvieras balanceando una bola conectada a una cuerda en un círculo, pero cuerda se rompió. la bola volaría en línea recta desde su posición en el círculo en el momento en que se rompió la cuerda, y esto le da una idea de lo que v significa en la ecuación anterior.
debido a que la segunda ley de newton establece que la fuerza = masa × aceleración, y tenemos una ecuación para la aceleración anterior, la fuerza centrípeta debe ser:
f = mv 2 / r
en esta ecuación, m se refiere a la masa.
Entonces, para encontrar la fuerza centrípeta, necesitas conocer la masa del objeto, el radio del círculo en el que está viajando y su velocidad tangencial. Usa la ecuación de arriba para encontrar la fuerza basada en estos factores. cuadrar la velocidad, multiplicarla por la masa y luego dividir el resultado por el radio del círculo.
tl; dr (demasiado largo; no leí)
Velocidades angulares : también puedes usar la velocidad angular ω del objeto si lo conoces; es la tasa de cambio de la posición angular del objeto con el tiempo. esto cambia la ecuación de la aceleración centrípeta a:
a = ω 2 r
La ecuación de fuerza centrípeta se convierte en:
f = mω 2 r
Encontrar fuerza centrípeta con información incompleta.
Si no tiene toda la información que necesita para la ecuación anterior, puede parecer que es imposible encontrar la fuerza centrípeta. sin embargo, si piensa en la situación, a menudo puede determinar cuál podría ser la fuerza.
por ejemplo, si estás tratando de encontrar la fuerza centrípeta que actúa sobre un planeta que orbita una estrella o una luna que orbita un planeta, sabes que la fuerza centrípeta proviene de la gravedad. esto significa que puede encontrar la fuerza centrípeta sin la velocidad tangencial utilizando la ecuación ordinaria para la fuerza gravitacional:
f = gm 1 m 2 / r 2
donde m 1 y m 2 son las masas, g es la constante gravitacional y r es la separación entre las dos masas.
para calcular la fuerza centrípeta sin un radio, necesita más información (la circunferencia del círculo relacionado con el radio por c = 2π_r, por ejemplo) o el valor para la aceleración centrípeta. Si conoce la aceleración centrípeta, puede calcular la fuerza centrípeta directamente usando la segunda ley de newton, _f = ma .