Cómo encontrar la línea de simetría en una ecuación cuadrática

Cómo encontrar la línea de simetría en una ecuación cuadrática

Las ecuaciones cuadr√°ticas tienen entre uno y tres t√©rminos, uno de los cuales siempre incorpora x ^ 2. Cuando se grafican, las ecuaciones cuadr√°ticas producen una curva en forma de U conocida como par√°bola. La l√≠nea de simetr√≠a es una l√≠nea imaginaria que corre por el centro de esta par√°bola y la corta en dos mitades iguales. Esta l√≠nea se conoce com√ļnmente como el eje de simetr√≠a. se puede encontrar bastante r√°pido usando una f√≥rmula algebraica simple.

encontrar la línea de simetría algebraicamente

    reescribe la ecuación cuadrática para que los términos estén en orden descendente. escriba primero el término al cuadrado, seguido del término con el siguiente grado más alto, y así sucesivamente. por ejemplo, considere la ecuación y = 6x - 1 + 3x ^ 2. organizar los términos en orden descendente produce y = 3x ^ 2 + 6x - 1.

    identifique ‚Äúa‚ÄĚ y ‚Äúb.‚ÄĚ cuando se escriben en orden descendente, las ecuaciones cuadr√°ticas toman la forma ax ^ 2 + bx + c. por lo tanto, "a" es el n√ļmero a la izquierda de la x ^ 2, mientras que "b" es el n√ļmero a la izquierda de la x. en y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 yb = 6.

    inserte los valores "a" y "b" en la ecuación x = -b / (2a). usando los valores del ejemplo, escribirías x = -6 / (2 * 3).

    simplifique usando el orden de operaciones, tambi√©n conocido como pemdas. primero, multiplique los n√ļmeros en el denominador, obteniendo x = -6/6 en el ejemplo. a continuaci√≥n, realiza la divisi√≥n. el ejemplo produce x = -1. Esta es la l√≠nea de simetr√≠a.

    revisa tu trabajo. Puede repetir cada paso para asegurarse de haber realizado las sustituciones y los cálculos correctamente. alternativamente, puede graficar la ecuación en una calculadora gráfica, verificando visualmente la precisión de la línea de simetría.

    consejos

    • Tenga cuidado al simplificar con negativos. Si el t√©rmino "b" es negativo en su ecuaci√≥n original, se volver√° positivo cuando se sustituya y se simplifique en la f√≥rmula del eje de simetr√≠a.

      Si su ecuación cuadrática carece de un término "b", el eje de simetría es automáticamente x = 0.

      el término "c" es irrelevante al encontrar el eje de simetría.



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