Cómo encontrar la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación estándar

Cómo encontrar la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación estándar

Simplifique las comparaciones de conjuntos de números, especialmente conjuntos de números grandes, calculando los valores centrales utilizando la media, la moda y la mediana. use los rangos y las desviaciones estándar de los conjuntos para examinar la variabilidad de los datos.

media calculadora

la media identifica el valor promedio del conjunto de números. por ejemplo, considere el conjunto de datos que contiene los valores 20, 24, 25, 36, 25, 22, 23.

  1. fórmula

  2. para encontrar la media, use la fórmula: media es igual a la suma de los números en el conjunto de datos dividido por el número de valores en el conjunto de datos. en términos matemáticos: media = (suma de todos los términos) ÷ (cuántos términos o valores en el conjunto).

  3. Agregar conjunto de datos

  4. agregue los números en el conjunto de datos de ejemplo: 20 + 24 + 25 + 36 + 25 + 22 + 23 = 175.

  5. encontrando divisor

  6. dividir por el número de puntos de datos en el conjunto. este conjunto tiene siete valores, así que divídalo por 7.

  7. encontrar la media

  8. inserte los valores en la fórmula para calcular la media. la media es igual a la suma de los valores (175) divididos por el número de puntos de datos (7). como 175 ÷ 7 = 25, la media de este conjunto de datos es igual a 25. no todos los valores medios serán iguales a un número entero.

mediana calculadora

la mediana identifica el punto medio o el valor medio de un conjunto de números.

  1. valores de pedido

  2. ordenar los números de menor a mayor. use el conjunto de valores de ejemplo: 20, 24, 25, 36, 25, 22, 23. colocados en orden, el conjunto se convierte en: 20, 22, 23, 24, 25, 25, 36.

  3. encontrar el valor central

  4. Como este conjunto de números tiene siete valores, la mediana o valor en el centro es 24.

    Si el conjunto de números tiene un número par de valores, calcule el promedio de los dos valores centrales. por ejemplo, suponga que el conjunto de números contiene los valores 22, 23, 25, 26. el centro se encuentra entre 23 y 25. sumando 23 y 25 produce 48. dividir 48 entre dos da un valor medio de 24.

modo de cálculo

el modo identifica el valor o valores más comunes en el conjunto de datos. dependiendo de los datos, puede haber uno o más modos, o ningún modo.

  1. valores de pedido

  2. como encontrar la mediana, ordenar el conjunto de datos de menor a mayor. en el conjunto de ejemplos, los valores ordenados se convierten en: 20, 22, 23, 24, 25, 25, 36.

  3. modo de identificación

  4. Un modo ocurre cuando los valores se repiten. en el conjunto de ejemplos, el valor 25 aparece dos veces. No se repiten otros números. por lo tanto, el modo es el valor 25.

    en algunos conjuntos de datos, se produce más de un modo. el conjunto de datos 22, 23, 23, 24, 27, 27, 29 contiene dos modos, uno cada uno en 23 y 27. otros conjuntos de datos pueden tener más de dos modos, pueden tener modos con más de dos números (como 23, 23 , 24, 24, 24, 28, 29: el modo es igual a 24) o puede no tener ningún modo (como 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29). el modo puede ocurrir en cualquier parte del conjunto de datos, no solo en el medio.

rango de cálculo

rango muestra la distancia matemática entre los valores más bajos y más altos en el conjunto de datos. El rango mide la variabilidad del conjunto de datos. un amplio rango indica una mayor variabilidad en los datos, o quizás un valor atípico lejos del resto de los datos. los valores atípicos pueden sesgar o cambiar el valor medio lo suficiente como para afectar el análisis de datos.

  1. identificando valores bajos y altos

  2. en el grupo de muestra, el valor más bajo es 20 y el valor más alto es 36.

  3. rango de cálculo

  4. Para calcular el rango, reste el valor más bajo del valor más alto. desde 36-20 = 16, el rango es igual a 16.

  5. evaluando el rango

  6. en el conjunto de muestra, el valor de datos alto de 36 excede el valor anterior, 25, en 11. este valor parece extremo, dados los otros valores en el conjunto. el valor de 36 podría ser un punto de datos atípicos.

calcular desviación estándar

La desviación estándar mide la variabilidad del conjunto de datos. como el rango, una desviación estándar más pequeña indica menos variabilidad.

  1. fórmula

  2. encontrar la desviación estándar requiere sumar la diferencia al cuadrado entre cada punto de datos y la media [∑ (x-µ) 2 ], sumar todos los cuadrados, dividir esa suma entre uno menos que el número de valores (n-1) y finalmente calcular La raíz cuadrada del dividendo. matemáticamente, comience calculando la media.

  3. calculando la media

  4. calcule la media sumando todos los valores de puntos de datos, luego dividiendo por el número de puntos de datos. en el conjunto de datos de muestra, 20 + 24 + 25 + 36 + 25 + 22 + 23 = 175. divida la suma, 175, por el número de puntos de datos, 7, o 175 ÷ 7 = 25. la media es igual a 25.

  5. cuadrando la diferencia

  6. a continuación, reste la media de cada punto de datos, luego cuadre cada diferencia. la fórmula se ve así: ∑ (x-µ) 2 , donde ∑ significa suma, x representa el valor de cada conjunto de datos y µ representa el valor medio. continuando con el conjunto de ejemplos, los valores se convierten en: 20-25 = -5 y -5 2 = 25; 24-25 = -1 y -1 2 = 1; 25-25 = 0 y 0 2 = 0; 36-25 = 11 y 11 2 = 121; 25-25 = 0 y 0 2 = 0; 22-25 = -3 y -3 2 = 9; y 23-25 ​​= -2 y -2 2 = 4.

  7. sumando las diferencias al cuadrado

  8. sumando los rendimientos de las diferencias al cuadrado: 25 + 1 + 0 + 121 + 0 + 9 + 4 = 160.

  9. división por n-1

  10. divida la suma de las diferencias al cuadrado por uno menos que el número de puntos de datos. el conjunto de datos de ejemplo tiene 7 valores, entonces n-1 es igual a 7-1 = 6. la suma de las diferencias al cuadrado, 160, dividido por 6 es igual a aproximadamente 26.6667.

  11. desviación estándar

  12. calcule la desviación estándar al encontrar la raíz cuadrada de la división por n-1. en el ejemplo, la raíz cuadrada de 26.6667 es igual a aproximadamente 5.164. por lo tanto, la desviación estándar es igual a aproximadamente 5.164.

  13. evaluar la desviación estándar

  14. La desviación estándar ayuda a evaluar los datos. los números en el conjunto de datos que se encuentran dentro de una desviación estándar de la media son parte del conjunto de datos. Los números que quedan fuera de dos desviaciones estándar son valores extremos o valores atípicos. en el conjunto de ejemplos, el valor 36 se encuentra a más de dos desviaciones estándar de la media, por lo que 36 es un valor atípico. los valores atípicos pueden representar datos erróneos o pueden sugerir circunstancias imprevistas y deben considerarse cuidadosamente al interpretar los datos.



Continuar Leyendo >

Articulos relacionados a la energia