Hay varias formas en las que puedes encontrar la pendiente de una tangente a una función. estos incluyen en realidad dibujar una gráfica de la función y la línea tangente y medir físicamente la pendiente y también usar aproximaciones sucesivas a través de secantes. sin embargo, para funciones algebraicas simples, el enfoque más rápido es usar cálculo. El método de cálculo toma la derivada de la función en el punto de interés, que es igual a la pendiente de la tangente en ese punto.
escriba la ecuación de la función a la que va a aplicar una tangente. debe estar escrito en la forma de y = f (x). como ejemplo, considere la función y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Tomemos la primera derivada de esta función. para tomar la derivada, reescriba cada término de la función, cambiando los términos de la forma ax ^ b a (a) (b) x ^ (b-1). al reescribir los términos, tenga en cuenta que x ^ 0 tiene un valor de 1. también, los términos en la función inicial que son puramente numéricos se eliminan completamente al escribir la derivada. por lo tanto, para la función de ejemplo, la primera derivada sería y '(x) = 12x ^ 2 + 2. La marca "tilde" después de la y muestra que esto es una derivada.
determine el valor x del punto en la función donde desea ubicar la línea tangente. inserte este valor en la derivada donde ocurra x. en el ejemplo, si quisiera encontrar la tangente a la función en el punto con x = 3, escribiría y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.
Resuelve la función con el valor para x que acabas de insertar. la función de ejemplo es 12 (9) + 2 = 110. esta es la pendiente de la línea tangente a la función original en ese valor x.
propina
Debido a que la línea tangente será horizontal en un punto máximo o mínimo de una función curva, tendrá una pendiente de cero. este hecho se usa a veces para encontrar máximos y mínimos de funciones, porque su primera derivada será cero en esos puntos.