C贸mo encontrar los ceros de una funci贸n

C贸mo encontrar los ceros de una funci贸n

al trabajar con funciones, a veces es necesario calcular los puntos en los que el gr谩fico de la funci贸n cruza el eje x. estos puntos se producen cuando el valor de x es igual a cero y son los ceros de la funci贸n. Dependiendo del tipo de funci贸n con la que est茅 trabajando y c贸mo est茅 estructurada, es posible que no tenga ceros o que tenga m煤ltiples ceros. independientemente de cu谩ntos ceros tenga la funci贸n, puede calcular todos los ceros de la misma manera.

ceros de una funci贸n

los ceros de una funci贸n son los valores de x en los que la ecuaci贸n total es igual a cero, por lo que calcularlos es tan f谩cil como establecer la funci贸n en cero y resolver para x. para ver un ejemplo b谩sico de esto, considere la funci贸n f (x) = x + 1. Si establece la funci贸n en cero, entonces se ver谩 como 0 = x + 1, lo que le da x = -1 una vez que reste 1 de ambos lados. esto significa que el cero de la funci贸n es -1, ya que f (x) = (-1) + 1 le da un resultado de f (x) = 0.

Si bien no todas las funciones son tan f谩ciles de calcular ceros para, el mismo m茅todo se utiliza incluso para funciones m谩s complejas.

ceros de una funci贸n polinomial

Las funciones polinomiales potencialmente hacen las cosas m谩s complicadas. El problema con los polinomios es que las funciones que contienen variables elevadas a una potencia par pueden tener m煤ltiples ceros, ya que tanto los n煤meros positivos como los negativos dan resultados positivos cuando se multiplican por s铆 mismos un n煤mero par de veces. esto significa que tiene que calcular los ceros para las posibilidades tanto positivas como negativas, aunque todav铆a resuelva estableciendo la funci贸n en cero.

Un ejemplo har谩 que esto sea m谩s f谩cil de entender. Considere la siguiente funci贸n: f (x) = x 2 - 4. para encontrar los ceros de esta funci贸n, comience de la misma manera y establezca la funci贸n igual a cero. esto le da 0 = x 2 - 4. agregue 4 a ambos lados para aislar la variable, lo que le da 4 = x 2 (o x 2 = 4 si prefiere escribir en forma est谩ndar). desde all铆 tomamos la ra铆z cuadrada de ambos lados, resultando en x = 鈭4.

El problema aqu铆 es que tanto 2 como -2 te dan 4 cuando est谩s al cuadrado. si solo enumera uno de ellos como un cero de la funci贸n, est谩 ignorando una respuesta leg铆tima. esto significa que tienes que enumerar los dos ceros de la funci贸n. en este caso, son x = 2 y x = -2. Sin embargo, no todas las funciones polinomiales tienen ceros que coincidan tan bien; Las funciones polinomiales m谩s complejas pueden dar respuestas significativamente diferentes.



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