la desviación media relativa (rad) de un conjunto de datos es un porcentaje que le dice cuánto difiere, en promedio, cada medida de la media aritmética de los datos. se relaciona con la desviación estándar, ya que le indica qué tan ancha o estrecha sería una curva trazada desde los puntos de datos, pero debido a que es un porcentaje, le da una idea inmediata de la cantidad relativa de esa desviación. puede usarlo para medir el ancho de una curva trazada a partir de los datos sin tener que dibujar un gráfico. También puede usarlo para comparar las observaciones de un parámetro con el mejor valor conocido de ese parámetro como una forma de medir la precisión de un método experimental o herramienta de medición.
cálculo de la desviación media relativa (rad)
los elementos de la desviación media relativa incluyen la media aritmética (m) de un conjunto de datos, el valor absoluto de la desviación individual de cada una de esas mediciones de la media (| d i - m |) y el promedio de esas desviaciones (d av ). Una vez que haya calculado la media de las desviaciones, multiplique ese número por 100 para obtener un porcentaje. en términos matemáticos, la desviación media relativa es:
rad = (∆d av / m) • 100
Supongamos que tiene el siguiente conjunto de datos: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 y 5.2. se obtiene la media aritmética sumando los datos y dividiendo por el número de mediciones = 33.1 ÷ 6 = 5.52. sumar las desviaciones individuales: | 5.52 - 5.7 | + | 5.52 - 5.4 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5.52 - 5.8 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5.52 - 5.2 | = 0.18 + 0.12 + 0.02 + 0.28 + 0.02 + 0.32 = 0.94. divida este número por el número de mediciones para encontrar la desviación promedio = 0.94 ÷ 6 = 0.157. multiplique por 100 para producir la desviación promedio relativa, que en este caso es de 15.7 por ciento.
rads bajos significan curvas más estrechas que rads altas.
Un ejemplo del uso de rad para probar la fiabilidad.
aunque es útil para determinar la desviación de un conjunto de datos de su propia media aritmética, el rad también puede evaluar la confiabilidad de las nuevas herramientas y los métodos experimentales al compararlos con los que usted sabe que son confiables. por ejemplo, suponga que está probando un nuevo instrumento para medir la temperatura. toma una serie de lecturas con el nuevo instrumento a la vez que toma lecturas con un instrumento que sabe que es confiable. si calcula el valor absoluto de la desviación de cada lectura realizada por el instrumento de prueba con el valor confiable, promedie estas desviaciones, divida por el número de lecturas y multiplique por 100, obtendrá la desviación promedio relativa. es un porcentaje que, de un vistazo, le dice si el nuevo instrumento es o no aceptablemente correcto.