La derivada de una funci贸n da la tasa de cambio instant谩nea para un punto dado. Piense en la forma en que la velocidad de un autom贸vil siempre est谩 cambiando a medida que acelera y desacelera. Aunque puede calcular la velocidad promedio para todo el viaje, a veces necesita conocer la velocidad para un instante en particular. el derivado proporciona esta informaci贸n, no solo para la velocidad sino tambi茅n para cualquier tasa de cambio. una l铆nea tangente muestra lo que podr铆a haber sido si la tasa hubiera sido constante, o lo que podr铆a ser si se mantiene sin cambios.
Determine las coordenadas del punto indicado insertando el valor de x en la funci贸n. por ejemplo, para encontrar la l铆nea tangente donde x = 2 de la funci贸n f (x) = -x ^ 2 + 3x, conecte x en la funci贸n para encontrar f (2) = 2. entonces la coordenada ser铆a (2, 2 ).
Encuentra la derivada de la funci贸n. piense en la derivada de una funci贸n como una f贸rmula que da la pendiente de la funci贸n para cualquier valor de x. por ejemplo, la derivada f '(x) = -2x + 3.
calcule la pendiente de la l铆nea tangente insertando el valor de x en la funci贸n de la derivada. por ejemplo, pendiente = f '(2) = -2 * 2 + 3 = -1.
encuentre el intercepto y de la l铆nea tangente restando la coordenada x la coordenada x de la coordenada y: intercepto y = y1 - pendiente * x1. la coordenada encontrada en el paso 1 debe satisfacer la ecuaci贸n de la l铆nea tangente. por lo tanto, al insertar los valores de coordenadas en la ecuaci贸n de pendiente-intersecci贸n para una l铆nea, puede resolver la intersecci贸n en y. por ejemplo, intercepci贸n en y = 2 - (-1 * 2) = 4.
escriba la ecuaci贸n de la l铆nea tangente en la forma y = pendiente * x + intersecci贸n con y. en el ejemplo dado, y = -x + 4.
propina
elija otro punto y encuentre la ecuaci贸n de la l铆nea tangente para la funci贸n dada en el ejemplo.