Cómo escribir ecuaciones de las altitudes de los triángulos

Cómo escribir ecuaciones de las altitudes de los triángulos

la altitud de un triángulo describe la distancia desde su vértice más alto hasta la línea de base. en triángulos rectos, esto es igual a la longitud del lado vertical. en los triángulos equiláteros e isósceles, la altitud forma una línea imaginaria que biseca la base, creando dos triángulos rectos, que luego pueden resolverse utilizando el teorema de Pitágoras. en los triángulos escalenos, la altitud puede caer dentro de la forma en cualquier lugar a lo largo de la base o fuera del triángulo por completo. por lo tanto, los matemáticos derivan la fórmula de altitud de las dos fórmulas para el área en lugar del teorema de pitágoras.

triángulos equiláteros e isósceles

    dibuja la altura del tri√°ngulo y ll√°malo "a".

    multiplica la base del tri√°ngulo por 0.5. la respuesta es la base "b", del tri√°ngulo rect√°ngulo formado por la altura y los lados de la forma original. por ejemplo, si la base es de 6 cm, la base del tri√°ngulo rect√°ngulo es igual a 3 cm.

    Llama al lado del tri√°ngulo original, que ahora es la hipotenusa del nuevo tri√°ngulo rect√°ngulo, "c".

    sustituye estos valores en el teorema de pitágoras, que establece que a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. por ejemplo, si b = 3 y c = 6, la ecuación se vería así: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.

    Reorganizar la ecuación para aislar a ^ 2. reorganizada, la ecuación se ve así: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.

    tomar la ra√≠z cuadrada de ambos lados para aislar la altitud, "a". la ecuaci√≥n final lee a = ‚ąö (b ^ 2 - c ^ 2). por ejemplo, a = ‚ąö (6 ^ 2 - 3 ^ 2), o ‚ąö27.

tri√°ngulos escalenos

    etiqueta los lados del tri√°ngulo a, b y c.

    etiqueta los √°ngulos a, b y c. Cada √°ngulo debe corresponder al nombre del lado opuesto. por ejemplo, el √°ngulo a debe estar directamente enfrente del lado a.

    sustituye las dimensiones de cada lado y el ángulo en la fórmula del área: área = ab (sen c) / 2. por ejemplo, si a = 20 cm, b = 11 cm y c = 46 grados, la fórmula se vería así: área = 20 * 11 (sin 46) / 2, o 220 (sin 46) / 2.

    Resuelve la ecuación para determinar el área del triángulo. el área del triángulo es de aproximadamente 79.13 cm ^ 2.

    sustituye el área y la longitud de la base en una segunda ecuación de área: área = 1/2 (base * altura). si el lado a es la base, la ecuación se vería así: 79.13 = 1/2 (20 * altura).

    reorganice la ecuación de modo que la altura o altitud se aísle en un lado: altitud = (2 * área) / base. la ecuación final es la altitud = 2 (79.13) / 20.

    propina

    para resolver la altura de un triángulo escaleno usando una sola ecuación, sustituya la fórmula por área en la ecuación de altitud: altitud = 2 [ab (sin c) / 2] / base, o ab (sin c) / base.



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