la ecuaci贸n para una l铆nea es de la forma y = mx + b, donde m representa la pendiente y b representa la intersecci贸n de la l铆nea con el eje y. este art铆culo mostrar谩 con un ejemplo c贸mo podemos escribir una ecuaci贸n para la l铆nea que tiene una pendiente dada y pasa a trav茅s de un punto dado.
Encontraremos la funci贸n lineal cuya gr谩fica tiene una pendiente de (-5/6), y pasa por el punto (4, -8). Por favor, haga clic en la imagen para ver el gr谩fico.
Para encontrar la funci贸n lineal, usaremos la forma de pendiente-intersecci贸n, que es y = mx + b. m es la pendiente de la recta, y b es el intercepto y. ya tenemos la pendiente de la l铆nea, (-5/6), por lo que reemplazaremos m con la pendiente. y = (- 5/6) x + b. por favor haga clic en la imagen para una mejor comprensi贸n.
ahora, podemos reemplazar xey con los valores desde el punto por el que pasa la l铆nea, (4, -8). cuando reemplazamos x con 4 e y con -8, obtenemos -8 = (- 5/6) (4) + b. al simplificar la expresi贸n, obtenemos -8 = (- 5/3) (2) + b. cuando multiplicamos (-5/3) por 2, obtenemos (-10/3). -8 = (- 10/3) + b. sumaremos (10/3) a ambos lados de la ecuaci贸n, y combinando t茅rminos semejantes, obtenemos: -8+ (10/3) = b. para sumar -8 y (10/3), necesitamos dar a -8 un denominador de 3. para hacer esto, mulitply -8 por (3/3), que es igual a -24/3. ahora tenemos (-24/3) + (10/3) = b, que es igual a (-14/3) = b. por favor haga clic en la imagen para una mejor comprensi贸n.
Ahora que tenemos el valor para b, podemos escribir la funci贸n lineal. cuando reemplazamos m con (-5/6) y b con (-14/3) obtenemos: y = (- 5/6) x + (- 14/3), que es igual a y = (- 5/6 ) x- (14/3). por favor haga clic en la imagen para una mejor comprensi贸n.