Cómo evaluar funciones de Trig sin una calculadora

Cómo evaluar funciones de Trig sin una calculadora

La trigonometría consiste en calcular los ángulos y las funciones de los ángulos, como el seno, el coseno y la tangente. Las calculadoras pueden ser útiles para encontrar estas funciones porque tienen botones sin, cos y tan. sin embargo, a veces no se le permitirá usar una calculadora en un problema de tarea o examen o simplemente no tendrá una calculadora. no se asuste la gente estaba calculando funciones trigonométricas mucho antes de que llegaran las calculadoras, y con unos pocos trucos simples, usted también puede hacerlo.

funciones trigonométricas de ejes gráficos

los ejes en un gráfico estándar están a 0 grados, 90 grados, 180 grados y 270 grados. es más sencillo memorizar las funciones de seno y coseno para estos ángulos especiales porque siguen patrones fáciles de recordar. el coseno de 0 grados es 1, el coseno de 90 grados es 0, el coseno de 180 grados es –1, y el coseno de 270 es 0. el seno sigue un ciclo similar, pero comienza con 0. así que el seno de 0 grados es 0, el seno de 90 grados es 1, el seno de 180 grados es 0 y el seno de 270 grados es -1.

triángulos rectos

a menudo, cuando se le pide que calcule la función trigonométrica de un ángulo sin una calculadora, se le dará un triángulo rectángulo, y el ángulo sobre el que se le pregunta es uno de los ángulos del triángulo. para resolver este tipo de problemas, debe recordar el acrónimo sohcahtoa. las primeras tres letras le dicen cómo encontrar el seno (s) de un ángulo: la longitud del lado opuesto (o) dividida por la longitud de la hipotenusa (h). por ejemplo, si le dan un triángulo cuyos ángulos son 90 grados, 12 grados y 78 grados, la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo de 90 grados) es 24, y el lado opuesto al ángulo de 12 grados es 5. lo haría por lo tanto, divida el lado opuesto por la hipotenusa, 5/24, para obtener 0.21 como el seno de 12 grados. el lado restante se llama el lado adyacente, y se utiliza para calcular el coseno. las tres letras del medio en sohcahtoa indican que el coseno (c) es el lado adyacente (a) dividido por la hipotenusa (h). las últimas tres letras le dicen que la tangente (t) de un ángulo es el lado opuesto (o) dividido por la hipotenusa (h).

triángulos especiales

los triángulos 30-60-90 y 45-45-90 se usan para ayudar a recordar las funciones trigonométricas de ciertos ángulos de uso común. para un triángulo 30-60-90, dibuja un triángulo rectángulo cuyos otros dos ángulos son aproximadamente 30 grados y 60 grados. los lados son 1, 2 y la raíz cuadrada de 3. el lado más pequeño (1) es opuesto al ángulo más pequeño (30 grados). el lado más grande (2) es la hipotenusa y es opuesto al ángulo más grande (90 grados). La raíz cuadrada de 3 está opuesta al ángulo restante de 60 grados. en el triángulo 45-45-90, dibuja un triángulo rectángulo cuyos otros dos ángulos son iguales. la hipotenusa es la raíz cuadrada de 2 y los otros dos lados son 1. por lo tanto, si se le pide que encuentre el coseno de 60 grados, dibujará el triángulo 30-60-90 y notará que el lado adyacente es 1 y el La hipotenusa es 2. Por lo tanto, el coseno de 60 grados es 1/2.

tablas trigonométricas

Si no le dan un triángulo o un ángulo especial, puede recurrir al uso de una tabla de activación, en la que se han calculado y tabulado ciertas funciones de activación para cada grado entre 0 y 90. En la sección de recursos de Este artículo.



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