¿Cómo factorizar expresiones algebraicas que contienen exponentes fraccionarios y negativos?

¿Cómo factorizar expresiones algebraicas que contienen exponentes fraccionarios y negativos?

un polinomio está formado por términos en los cuales los exponentes, si los hay, son enteros positivos. en contraste, las expresiones más avanzadas pueden tener exponentes fraccionarios y / o negativos . para exponentes fraccionarios , el numerador actúa como un exponente regular, y el denominador dicta el tipo de raíz. los exponentes negativos actúan como exponentes regulares, excepto que mueven el término a través de la barra de fracción, la línea que separa el numerador del denominador. Las expresiones de factorización con exponentes fraccionarios o negativos requieren que sepa cómo manipular fracciones, además de saber cómo factorizar expresiones.

    Encierra en un círculo cualquier término con exponentes negativos. reescriba esos términos con exponentes positivos y mueva el término al otro lado de la barra de fracción. por ejemplo, x ^ -3 se convierte en 1 / (x ^ 3) y 2 / (x ^ -3) se convierte en 2 (x ^ 3). entonces, para factor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], el primer paso es reescribirlo como 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).

    Identificar el mayor factor común de todos los coeficientes. por ejemplo, en 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 es el factor común de los coeficientes (6 y 4).

    divide cada término por el factor común del paso 2. escribe el cociente al lado del factor y sepáralos entre paréntesis. por ejemplo, factorizar un 2 de 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) produce lo siguiente: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].

    Identificar cualquier variable que aparezca en cada término del cociente. encierra en un círculo el término en el que esa variable se eleva al exponente más pequeño. en 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)], x aparece en cada término del cociente, mientras que z no lo hace. rodearías 3 (xz) ^ (2/3) porque 2/3 es menos de 3/4.

    factorice la variable elevada a la pequeña potencia encontrada en el paso 4, pero no su coeficiente. cuando dividas exponentes, encuentra la diferencia de las dos potencias y úsala como exponente en el cociente. Usa un denominador común cuando encuentres la diferencia de dos fracciones. en el ejemplo anterior, x ^ (3/4) dividido por x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).

    Escribe el resultado del paso 5 al lado de los otros factores. Usa paréntesis o paréntesis para separar cada factor. por ejemplo, la factorización 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] finalmente produce (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].



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